第十九章 一次函数 单元试卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 下列关于正比例函数 的说法中，正确的是 A．当 时， B．它的图象是一条经过原点的直线 C． 随 的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 在 中，若 是 的正比例函数，则 值为 A． B． C． D．无法确定 若关于 的方程 的解为 ，则直线 一定经过点 A． B． C． D． 已知正比例函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A． B． C． D． 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 与直线 相交于点 ．根据图象可知，关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 直线 与函数 的图象有公共点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 内只进水不出水，在随后的 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量 与时间 之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，以 为底边在 轴右侧作等腰三角形 ，将 沿 轴折叠，使点 恰好落在直线 上，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，直线 为正比例函数 的图象，点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作直线 的垂线，垂足为 ，交 轴于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交直线 于点 ，以 为边作正方形 ，，按此规律操作下去，得到的正方形 的面积是 A． B． C． D． 甲、乙两车从 地出发，匀速驶向 地．甲车以 的速度行驶 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达 地并停留 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 与乙车行驶时间 之间的函数关系如图所示．下列说法： ①乙车的速度是 ； ② ； ③点 的坐标是 ； ④ ． 其中说法正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 （填序号）． 若 与 成正比，且当 时，，则 与 之间的关系式为 ． 已知长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则这个长方形的面积 与 之间的关系可表示为 ． 若一次函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是 ． 如图，过 点的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，则点 的坐标为 ，这个一次函数的解析式为 ． 如图，直线 和 与 轴分别交于点 ，点 ，则关于 的不等式组 的解集为 ． 如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， 时注满水槽，水槽内水面的高度 与注水时间 之间的图象如图②所示．如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满． 如图，已知直线 ，直线 和点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，，按此作法进行下去，则点 的横坐标为 ． 三、解答题 已知关于 的函数 ． (1) 当 ， 为何值时，它是一次函数？ (2) 当 ， 为何值时，它是正比例函数？ 如图，一次函数 的图象与坐标轴分别交于 ， 两点，将线段 绕着点 顺时针旋转 至线段 ． (1) 求 的长； (2) 求过 ， 两点的直线的解析式． 如图，一次函数 的图象与 ， 轴分别交于 ， 两点，点 与点 关于 轴对称．动点 ， 分别在线段 ， 上（点 与点 ， 不重合），且满足 ． (1) 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，线段 的长度 ； (2) 当点 在什么位置时，，说明理由； (3) 当 为等腰三角形时，求点 的坐标． 如图，直线 分别交 轴， 轴于 ， 两点，点 是该直线在第一象限内的一点，， 为垂足，且 ． (1) 求点 和点 的坐标． (2) 过点 作直线 ，交 轴于点 ，求点 的坐标和 ． 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于 件，乙种工艺品不少于 件，该厂家现准备购买A，B两类原木共 根用于工艺品制作，其中， 根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品 件，