4.3探索三角形全等的条件课后练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3探索三角形全等的条件课后练习 一、单选题 1．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，想去玻璃店配一个完整的玻璃需要带(   ) A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 2．在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等，则它们全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是：（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，在四边形中，，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，，，，，则的长度为（    ） A．4 B． C．6 D． 8．在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．在中，是边的中点，若，，则的中线长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．与AP的长度有关 二、填空题 1．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件_____． 2．如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD． （1）能直观看出△ABC与△ABD的形状与大小均不相同，说明这两个三角形不 ___； （2）这个实验说明 ___． 3．如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，AB＝3，则AD的长为_____． 4．如图，在中，， ，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为______． 5．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，下列条件中: ①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD，能使△ABC≌△BAD的有_____（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题 1．如图所示，与交于点E，，，．求证：． 2.如图，，，，试说明与全等． 3.如图，点在上，点在上，，试说明． 4.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D． （1）试证明：AE=CD； （2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度． 5.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）证明：∠1=∠3． 学科网（北京）股份有限公司 $