4.1认识三角形培优练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1认识三角形培优练习 一、单选题 1．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，8cm B．4cm，7cm，9cm C．2cm，3cm，6cm D．4cm，4cm，9cm 3．以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（    ） A．3，8，4 B．11，5，6 C．6，3，3 D．5，6，10 4．已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（     ） A．同位角相等 B．同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系 C．三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点 D．三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等 6．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，则A，B间的距离可能是（　　） A．10m B．22m C．30m D．32m 7．如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是（　　） A．10° B．20° C．30° D．80° 8．三角形的两边分别为a和b（a＞b），则周长l的范围是（　　） A．2a＜l＜3b B．2a＜l＜2（a+b） C．2a+b＜l＜a+2b D．2b＜l＜2（a+6） 9．将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为1，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度． 2.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数为　　　　.  3.如图1所示，△ABO与△CDO称为对角“三角形”，其中∠A+∠B＝∠C+∠D，在图2中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝　 　． 4.如图，在△ABC中，G是它的重心，如果BG•AC＝24，则△AGC的面积的最大值是 　 　． 5．已知点是的重心，那么________ 三、解答题 1．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表： 规格 价格/（元/根） 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为和的木棒，还需要购买一根． (1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？ 2．如图，的两条中线、相交于点O，已知的面积为14，的面积为3，求四边形的面积． 3．如图所示，在中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求这个三角形的边的长． 4．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表： 规格 价格/（元/根） 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为和的木棒，还需要购买一根． (1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？ 5．如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2 + =0， （1）求C点坐标 （2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且 DFE= 90o． 求证：FD平分ADO； （3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.       学科网（北京）股份有限公司 $