4.1认识三角形基础练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1 认识三角形 基础练习 一、单选题 1．下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，6 B．2，3，6 C．2，5，6 D．2，2，6 2．若一个三角形的三边长分别为4，8，x，则x的值可能是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列线段中能作为第三边的是（   ） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 4．如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为(　　　) A．45° B．50° C．55° D．60° 5．满足三边长为，，（为整数）的三角形共有几个 （　　） A． B． C． D． 6．已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为(    ) A. B. C. D. 8. 如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(    ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9.如图,在△ABC中,AD、CE都是△ABC的高,且AD=2,CE=4,则AB∶BC= (　　) A.3∶4　　　　B.4∶3　　　　C.1∶2　　　　D.2∶1 10．如果三角形中有一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30°，那么这个三角形是（） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．图形不能确定 二、填空题 1．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20，则△DEC的面积是_____． 2．如图，射线，分别是的外角，的角平分线，射线与直线交于点D，射线与直线交于点E，若，，则的度数为___________． 3．如图，点D在线段的延长线上．若，，则的度数是___________． 4．如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______． 5．如图，∠ABD=80°，∠C=40°，则∠D=____度． 三、解答题 1．如图，在中，D是上一点，且，连结，在下面各空格中填入“>"或“<”，并说明理由． (1)AB__________． (2)__________CD． 2．如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线． (1)如图①，当∠AOB＝80°时，∠DOE＝_______°； (2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由； (3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______； (4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______. 3．如图,已知P是△ABC内部的一点. (1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小. (2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由. 4．已知：如图，点在上，点在上，交于点． （1）求证：； （2）若，，求，的度数． 5．如图，已知是直角，平分平分 当，求的度数． (2)若，求的度数． 5．如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数． （1）若∠A=50°，则∠BPC=　　； （2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=　　（用∠A表示）； （3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=　　．（用∠A表示），并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $