4.6利用相似三角形测高同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.6利用相似三角形测高 （共21题） 一、选择题（共13题） 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，利用标杆 测量建筑物的高度．已知标杆 高 ，，则建筑物 的高是 A． B． C． D． 如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ． A． B． C． D． 如图，用两根等长的钢条 和 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度．设 ，且量得 ，则内槽的宽 等于 A． B． C． D． 如图，在河两岸分别有 ， 两村，现测得 ，， 在一条直线上，，， 在一条直线上，， 米， 米， 米，则 ， 两村间的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ，，则建筑物 的高是 A． B． C． D． 如图，小明在打乒乓球时，要使球恰好能过网（设网高 ），且落在对方区域桌子底线 处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他的击球点距离桌面的高度 为 A． B． C． D． 如图，小东用长 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距 ，与旗杆相距 ，则旗杆的高为 A． B． C． D． 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕固定点 旋转到 位置，已知栏杆 的长为 ， 的长为 ，点 到 的距离为 ，支柱 的高为 ，则栏杆 端离地面的距离为 A． B． C． D． 如图，王华晚上由路灯 下的 处走到 处时，测得影子 的长为 米，继续往前走 米到达 处时，测得影子 的长为 米，已知王华的身高是 米，那么路灯 的高度 等于 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图， 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 距离墙角 ，梯上点 距墙 ， 长 ，则梯子长为 A． B． C． D． 如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长来计算树的高度．阳光下他测得长 的竹竿落在地面上的影长为 ．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长 为 ，落在墙面上的影长 为 ，则这棵树的高度是 A． B． C． D． 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底 的点 处，然后沿着直线 后退到点 ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 ，再用皮尺量得 ，观察者目高 ，则树 的高度约为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，测量小玻璃管口径的量具 上， 的长为 ， 被分为 等份，如果小玻璃管的管口 正好对着量具上第 份处（），那么小玻璃管的口径是 ． 如图，小军、小珠之间的距离为 ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 ，．已知小军、小珠的身高分别为 ，，则路灯的高为 ． 如图，在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ． 如图，网高为 米，击球点到网的水平距离为 米，小明在打网球时，要使球怡好能打过网，且落点怡好在离网 米的位置上，则球拍击球的高度 为 米． 三、解答题（共4题） 晚上小亮在广场上散步的示意图如图所示，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯的位置． (1) 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中，他在地面上的影子变化情况为 ； (2) 请你在图中画出小亮站在 处的影子； (3) 当小亮离开灯杆的距离 时，身高 为 的小亮的影子长为 ，问当小亮离开灯杆的距离 时，小亮的影长是多少？ 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（） 的点 处，然后沿着直线 后退到点 ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 ，再用皮尺量得 ，观察者眼高 ，请你计算树的高度．