2.2探索直线平行的条件 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

《2.2探索直线平行的条件》同步练习 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（　　） A．平行 B．垂直 C．共线 D．平行或共线 4．下面3个命题：①两条相交直线被第三条直线所截，同位角不相等；②直角都相等；③同角的余角相等，其中真命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5如图，下列判断中正确的是 A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 6．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是(   ) A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定 二．填空题 1．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为 　 　． 2. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线  ． 3. 如图，点 为直线 外一点，过点 可以作  条直线与直线 平行． 4. 如图，直线 ， 被 所截，则 和 是  ， 和 是  ， 和  是同旁内角． 5．如图，当∠1＝70°，∠2＝80°时，b至少转　 　度时，b∥a．b至少转　 　度时，b⊥a． 三．解答题 1．如图所示， （1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角． 2如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，试说明DE∥FB． 3．如图，直线DE经过点A． （1）写出∠B的内错角是　 　，同旁内角是　 　． （2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数． 4．在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D． （1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角； （2）试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°） 5．已知，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝108°．证明：AB∥EF，DE∥BC． 6．将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． （1）若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数； （2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $