2023年河南省信阳市息县九年级中招适应性测试（四）数学试题

2023年中招九年级适应性测试（四） 数学试卷参考答案 -、1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.D 8.D 9.D【解析】如图，连接AC,交EF于点O.易证△AE0 △CF0. E01 F02 0=专，P0=号根据勾殷定理，得 40=cm=94C=40+00=5 BD=AC=5. 10.C【解析】如图，点C沿递时针方向运动，每秒走个单位 长度，每4秒运动一周.…2023÷4=5053，， 第2023秒 时与第3秒时的位置相同.过点D作DE⊥x轴，垂足为点E,易 证△BOC≌△DEB,得点D的坐标为(1,2). 二山答案不唯-，如：y=2}13 42。【解折】如图，作船的垂直平分线交，CD于点 C H,F,连接AC,AC.在R1△ABH中，由AB=2,AH=1知，正方 形旋转了60°.通过勾股定理易得AC=22..CC的长度是 nπR60×2√2π2√2 180 180 3 T. 15.1或2或4【解析】如图1，当FG1BC时，BD=2BE=1: 如图2，当FG∥AC时，BD=BE=2: 如图3，当FG⊥AB时，BD=2BE=4. 图1 图2 图3 三、16.(1)解不等式①，得x>-6. (2分) 解不等式②，得x≥-1. (4分) 所以不等式组的解集是x≥一1.… (5分) -2.x2-4 (3分) =2 (x+2)(x-2)》 1 x+2 …(5分） 17.(1)9394…(4分)） (2)这位同学的成绩位于七年级的中上水平.因为94分位于七年级学生成绩的中位数93 分以上 …(6分) (3)答案不唯一，合理即可. (9分) 18.(10y=6 (2分) (2)图略。… (6分) (3)设CO交AB于点D. 在等边△ABC中，CO是∠ACB的平分线， C0⊥AB,AD=BD.…(8分) CO是AB的垂直平分线， OA=OB. …(9分) 19.(1)设A种空调的进货单价是x元，B种空调的进货单价是y元.由题意，得 x+3y=9300. …(2分) 3x+2y=13200. 解得/=3000. (y=2100. 答：A种空调和B种空调的进货单价分别是3000元和2100元.…(4分) (2)设购买A种空调a台，则购买B种空调(50-a)台，购买的总费用为w元.由题意，得 w=3000a+2100(50-a）=900a+105000.… …(6分)】 由a≥2(50-a),得a≥100 …(7分)】 .当a=34时，w最小，则50-a=16(台). (8分) 答：最省钱的购买方案是购买A种空调34台，B种空调16台.… (9分) BF√3 20.在Rt△BCF中，an∠BCF=tan30°= CF 3 解得邵=3。 …(3分) 在R△ACF中，tanLACF=ta76°= Cp≈4.01. 解得AF=4.01CF. (6分) B三A5-Bs=401CF3CF=601.5-86.5生 答：“天梯”AB的长度约为515m. (9分)】 21.(1)y=x2-4x+3.… …(3分) (2)由点P到y轴的距离小于3，得-3<m<3. 易知当-3<m<3时，函数y=x2-4x+3的图象包含顶点(2，-1) 当m=-3时，y大值=24：当m=2时，y最小价=-1. .点P的纵坐标的取值范围为-1≤y<24.… …(6分)》 (3)①当m≤2，即点P在对称轴左侧（包含对称轴）时，得2-m=-1.解得m=3(舍去). ②当m>2,即点P在对称轴右侧时，得m2-4m+3=2-m.解得m,= 3+53- 2,m2= 2 5(舍去) …(8分）》 综上所述，m的值为3,5 …(9分） 22.(1)如图1.连接0H ⊙O与矩形ABCD相切于点H, OH⊥CD. ∠0HD=90°. (2分) 四边形ABCD是矩形. ∠ADC=90° OH∥AD. 图1 ∠DEH=∠OHE. OE=OH. ∠HEO=∠OHE. ∠DEH=∠HEG …(5分)） (2)如图2，连接OF,FH.GH 四边形EFHG是圆内接四边形 E ∠EFH+∠EGH=1800.…(6分） ∠EFH=2∠EGH. 2∠EGH+∠EGH=180 ∠EGH=60. EG是直径， 图2 ∠EHG=90°. ∠GEH=30. ∠OEF=60. OE=OF, .△OEF是等边三角形 (8分) EG=26 cm, OE=13 cm. EF=13 cm. (10分) 23.(1)OM=0N.理由如下： …(1分)》 四边形ABCD是矩形， OA=OC,AD∥BC ∠OAM=∠OCN. 在△OAM和△OCN中， 「∠OAM=∠OCN, 0A=OC. ∠MOA=∠NOC, △OAM≌△OCN. OM=ON. …(4分） (2)l经过矩形ABCD的几何中心.理由如下：… (5分) 3 如图1，连接AC