广东省 佛山市禅城区惠景中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

惠景中学2022-2023学年下学期期中考八年级数学试卷 一、进择题（本大思共10小题，每小愿3分，共30分，在每小题所给的四个逸项中，只有一项是符 合题目要求的，将符合题目婴求的选项填入容题卡中) 1,下列四个图形中，是中心对称留形的是(） A B 2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为() A.x (a-b)=ax-bx B,x2-1+y2=(x-1)(+1)2 C.x2.1=(x+1)(x·1) D.ax+bxtc=x (atb)+e 3.平面直角坐标系内一点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是( A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3) 4.下列分式中，属于最简分式的是() 会 B.2x C.x-1 x2+1 x2-1 D贤 5.计算y工-的结果是（) x-y x-y A.-1 B.I C.y-x D. 1 -y a+3 6.要使分式a二3a的位为0.则a的值为（） A.0B.-3C.3 D.3 7.直线l:力=a+b与hr2=mx的图象如图所示，则关于x的不等式mx<a+b的解集为( A.x>-1B.x<】 C.x<2D.x>2 8.如图，将周长为12cm的△ABC沿BC方向平移2cm.得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（) A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm -10 第8题图 第7题图 第9题图 9.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使点B的对应点落在 对角线AC上的点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为() A.3B.4 C.5D.6 第1页（共4页） CS扫描全能王 10.如田.△MBC是等边三角形，△ABD是等驱直角三角形、∠BD=90,E⊥BD于点E,连按 CD,分别交AB、B于点F、G,过点A作AH⊥CD交BD于点H,EH=I,则下列蚀论，D∠ACD =1S°，②△FG是等限三角形1L⑧△ADF9△BAH1①DF=2.其中正确的有() A.①@③ B①②④ c.①③⑨ D.②③④ D H 第14题图 B 第10题图 第15题图 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） .当分式之有意义时.x的取值范腿是 12.分式之与，1的最商公分母是 0+23a+6 1 13.化简：x÷y一= 14.如图，己知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足 为点D,且PC=4,则PD等于 15.如图，平面直角坐标系xOy中，边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的边AD在y 轴正半轴上边，B、C在第一象限，且A(0,2),B(4,2),将正方形ABCD绕点A须时针旋转a (0°<α≤90°)，若点B的对应点B1恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C1的坐标为 三、解答题一（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16.(1)分解因式，2d3-8a0, (2)解分式方程，L--4=3 x-22-x 1-2(x+1)2x+2 17.解不绮式组： x+251-x+1 3s 2 第2页（共4页） CS扫描全能王 18.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC. 四、解容题二（本大题共3小题，每思9分，共27分） 19.如图，已知△ABC: (1)求作BC边上的高AD,(尺规作图，保留痕迹) (2)若∠ACB=1S°，∠BAC=20,求∠DAB的度数. 20.先化简，再求值：先化简(+3-子》2x9三，再从0s运4中选一个适合的整数代入求值. -3 x-3 21.在疫情期间，某药店用4000元购进若干包医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批 这种口罩，购进的包数是第一批的15倍，但每包的进价比第一批进价多1元，请解答下列问题： (1)求购进第一批医用口罩有多少包？ (2)若两批医用口技相周的价格售出，且售完后总利淘不高3500元，郑么每包口罩的最高售价 能定多少元？ 第3页（共4页） CS扫描全能王 五.解答题三（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22.如图，等屡直角△MBC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△MBP绕顶点B沿质时针方向旋转 90°后得到△CB2. (1)求证：2PB2=PC2+PA2. (2)当B=4,AP=√2时，求PQ的大小. 23.如图1，在平面直角坐标系x0中，直线y=+8分别与x轴、y轴相交于点小、B,0C是∠40B 的角平分线，交直线AB于点C. (1)求点C的坐标： (2)如图2，AH是∠BAO的角平分线，过点B作AH的垂线交AH于点D,交x轴于点E求直线BD 的解折式： (3)在x轴上寻找点F使得△ABF为⑧腰三角形，请直接写出点F的坐标， E 图1 图2 第4页（共4页） CS扫描全能王