河北省保定市2023届高三第二次模拟考试数学试题

2023年高三第二次模拟考试 数学试题 密 的 本试卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、考号填写在 封 答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”。 闲 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 线 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 ! 有一项是符合题目要求的。 1.若集合A={x|x2-2x≤0}，集合B={x|1≤x<3},则AUB= A.{x|x<3}B.{x|1≤x2} C.{x|0≤x<3}D.{x|2≤x<3} 内 2.若(1十)·z=4i,则z的共轭复数为 A.2+2i B.2-2i C.-2+2i D.-2-2i 3.2020年9月22日，在第75届联合国大会期间，中国提出将提高国家自主贡献力 度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争 搜 取2060年前实现碳中和.要实现这个承诺，我国要牢固树立创新、协调、绿色、开 不 放、共享等新发展理念，抓住新一轮科技革命和产业变革的历史性机遇，汇聚各方 力量推动经济社会发展转型.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共 和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年全年我国新能源汽车产 量达到700.3万辆，如果从2023年起，今后3年我国新能源汽车产量年均增长率为 20%,则2025年全年，我国新能源汽车产量预计能达到约（)万辆 得 A.1210.12 B.1008.43 C.1452.14 D.1451.52 4. 已知双曲线C:苔-芳=1a>0,b>0)的右焦点为R,B为虚轴上端点，M是BF 新 中点，O为坐标原点，OM交双曲线右支于N,若FN垂直于x轴，则双曲线C的 离心率为 答 A.√2 B.2 C.√3 D 23 3 5. 已知函数x)=cos(x+),则下列结论错误的是 因 A.w=1时，f(x)关于x= 对称 电有 题 B.w=1时，f(x)的一个周期为一2π Cu=2时，f(x)在[0，]上单调递增 D。=2时，f心d)-合的两个零点为，则西一l=哥 高三数学试题第1页（共4页) 6.三位同学参加某项体育测试，每人要从100m跑、引体向上、跳远、铅球四个项目 中选出两个项目参加测试，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 A立 B号 c D.12 7.如图，在长方体ABCD-A1BCD,中，AB=BC=1, AA1=2,对角线B,D与平面A1BC1交于E点.则A1E C 与面AA1DD所成角的余弦值为 A司 B. c号 D 8.已知函数f(x)=alnx(a>0),过点M0,】)且平行于x轴的直线与曲线C:y=f(x) 的交点为N,曲线C过点N的切线交y轴于点P,则△MNP面积的最小值为 A.1 B号 c景 D② 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线l:kx一y-k=0,圆M:x2+y2+Dx十Ey十1=0的圆心坐标为(2,1)， 则下列说法正确的是 A.直线l恒过点(1,0) B.D=-4,E=-2 C.直线1被圆M截得的最短弦长为2√3 D.当k=1时，圆M上存在无数对点关于直线L对称 10.已知函数f(x)=ax3-3x+1,则 A.f(x)在[一1,1]单调递减，则a>1 B.若a>0,则函数f(x)存在2个极值点 C.若a=1,则f(x)有三个零点 D.若f(x)≥0在[一1,1]恒成立，则a=4 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点K为抛物线C的准线与x轴的交点，过点 K的直线l与抛物线C交于不同的两点M、N,则 A.kM十kN=0 B.存在一点Q为MN中点，使得|FQ|=2 C.存在这样的直线L使∠MKF=45°成立 D.FM+FN>4 12.如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、DA上的动点，若△APQ 的周长为定值2，则 A.∠PCQ的大小为30° B.△PCQ面积的最小值为2-1 C.PQ长度的最小值为2√2-2 D点C到PQ的距离可以是号 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知定义在R