9.1.2 不等式的性质 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

不等式的性质 一、选择题 1．不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 2.若数 ，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 3. 下列变形错误的是( ) A．由x－5＞0，可得x＞5 B．由x＞0，可得x＞0 C．由－3x＞－9，可得x＞3 D．由－x＞1，可得x＜－ 4．不等式1变形正确的是（　　） A．3x﹣3＜2（2x+1）﹣1 B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣1 C．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6 D．3x﹣9＜4x﹣4 5.下列关系不正确的是(　　) A.若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B.若x2＞1，则x＞ C.若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d 6．已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（　　） A．-3a＞-3b B．-＜- C．3-a＞3-b D．a-3＞b-3 7．已知a＞b，则下列不等式不一定正确的是（　　） A．2a-3＞2b-3 B．2-a＜2-b C．3a-3b+1＞0 D．a2＞b2 8. 设“○”、“□”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为　　 A. ○□ B. ○□ C. □○ D. □○ 二．填空题 1.不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______． 2．已知a＜b，且实数c满足ac＞bc，请你写出一个符合题意的实数c的值　 　． 3．根据不等式的基本性质，由﹣x＞2，两边同乘﹣1，得 　 　． 4．若x＜y，且（a﹣3）x≥（a﹣3）y，则a的取值范围是　 　. 5．已知x﹣2y＝3且x≥y．若k＝3x﹣5y，则k的最小值为 　 　． 6. 已知关于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以1－a，得x＜ .化简|a－1|＋|a＋2|的结果是______. 三．解答题 1．已知x＞y． （1）比较3﹣x与3﹣y的大小，并说明理由． （2）若3+ax＞3+ay，求a的取值范围． 2. 某商贩从一个水果摊处买了 30 千克苹果，价格为每千克 a 元，又从另一个水果摊处买了 20 千克苹果，价格为每千克 b 元，后来他以每千克 元的价格把苹果全部卖完，结果发现自己赔了钱，你知道为什么吗？ 3. 解不等式：，并求它的非负整数解. 4.．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 5比较大小： (1)如果a－1＞b＋2，那么a________b. (2)试比较2a与3a的大小： ①当a＞0时，2a________3a； ②当a＝0时，2a________3a； ③当a＜0时，2a________3a. (3)试比较a＋b与a的大小． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $