8.2 消元——解二元一次方程组 第2课时 加减消元法课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第2课时 加减消元法 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 列二元一次方程组解实际问题 题目中有哪些等量关系?试着找出来。 2×(2台大收割量+5台小收割量)=3.6hm2 5×(3台大收割量+2台小收割量)=8hm2 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷? 列二元一次方程组解实际问题 题目中有哪些等量关系?试着找出来。 2×(2台大收割量+5台小收割量)=3.6hm2 5×(3台大收割量+2台小收割量)=8hm2 ② ① 状元成才路 状元成才路 解:设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意,得 如何设未知数?列出怎样的方程组? 问题3 如何解这个方程组? 化简得: ② ① ② - ①,消 y 得 解得 x=0.4 代入①,解 y 是原方程组的解. 状元成才路 状元成才路 解:设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意,得 归纳总结 利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是: (1)依题意,找_关系; (2)根据等量关系设_; (3)列_; (4)解_; (5)检验并作答. 等量关系 未知数 方程组 方程组 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾? 解:设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾. 根据题意可得方程组: 化简可得: ① ② ②-①得 11x=44,解得x=4. 将x=4代入①可得y=2. 因此这个方程组的解 答:1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾. 一种商品有大小盒两种包装,3 大盒、4 小盒共装 108 瓶. 2 大盒、3 小盒共装 76 瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶? 解:设大盒每盒装 x 瓶,小盒每盒装 y 瓶. 由题意,得 解得 答:大盒每盒装 20 瓶,小盒每盒装 12 瓶. 状元成才路 状元成才路 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21,如果每台挖掘机每天平均挖土 750 m3,每台装卸机每天平均运土 300 m3,正好能使挖出的土及时运走,问挖掘机有多少台?装卸机有多少台? 解:设挖掘机有 x 台,装卸机有 y 台,根据题意列出方程组得 解得 答:挖掘机有 6 台,装卸机有 15 台. 一个工厂共 42 名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 解:设生产圆形铁片的工人有 x 人,生产长方形铁片的工人有 y 人,根据题意列出方程组得 解得 答:生产圆形铁片的工人有 24 人,生产长方形铁片的工人有 18 人. 某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张? 顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1,到两地旅游的人数各是多少? 1. 在很多实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题. 3. 要注意的是,处理实际问题的方法往往是多种多样的,应根据具体问题灵活选用. 通过本课时的学习,需要我们掌握: 2. 这种处理问题的过程可以进一步概括为: $