四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题

第玉卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.） 1. 已知（1+i）2 z=3+2i ，则 z=（ ） A. 1+ 32 i B. -1+ 32 i C. 1- 32 i D. -1- 32 i 2. 设集合 A= x讦x2-4x约0嗓 瑟，B= x讦13 臆x臆5嗓 瑟，则 A疑B=（ ） A援 x讦0约x臆13嗓 瑟 B援 x讦13 臆x约4嗓 瑟 C援 x讦4约x臆5嗓 瑟 D援 x讦0约x臆5嗓 瑟 3. 在等差数列｛an｝中，a2 + a4 =2，a5 =3，则 a9 =（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 在区间（0，1）内任取两个实数 a,b，则 2a+b跃2 的概率为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 34 5. 样本数据 x1，x2，…，xn 的平均数 x =4，方差 S2=1，则样本数据 2x1+1，2x2+1，…，2xn+1 的平均数， 方差分别为（ ） A. 9，4 B. 9，2 C. 4, 1 D. 2, 1 6. 已知角 琢 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，若点 P（-2，-1）是角 琢 终边上一点， 则 2cos2琢-sin（仔-2琢）=（ ） A. 35 B. - 35 C. 45 D. - 45 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟 凉山州 2023 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学（文科） . 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 数学（文科）试卷 第 1 页（共 4 页） 7. 在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，点M是棱 CC1的中点，则异面直线 BM与 AC所成角的余弦值为（ ） A. 10姨10 B. 3 10姨10 C. 10姨5 D. 15姨5 8. 已知以直线 y = 依2x 为渐近线的双曲线，经过直线 x+y-3=0 与直线 2x-y+6=0 的交点，则双曲线 的实轴长为（ ） A. 6 B. 2 3姨 C. 4 3姨 D. 8 9. 已知函数 f（x）的导函数 g（x）=（x-1）（x2-3x+a）,若 1不是函数 f（x）的极值点，则实数 a的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 在吟ABC 中，AC =1，AB =2，cosA = 18 ，点 D 在直线 BC 上，满足BD = 2 AC -2 AB ，则 AD =（ ） A. 6姨 B. 7姨 C. 2 2姨 D. 3 11. 已知椭圆 C 颐 x24 +y 2 3 =1 的左、右焦点分别为 F1，F2，点 M 是椭圆上任意一点.当点 M 不在 x 轴上 时，设吟MF1F2 的内切圆半径为 m,外接圆半径为 n,则 mn 的最大值为（ ） A. 13 B . 12 C . 23 D. 1 12. 设函数 f（x）=e3lnx-x-x2-（a-4）x-4，若 f（x）臆0，则 a的最小值为（ ） A援 e B. 1e C援 1e2 D援 4e2 第域卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 若 xlog34=1,则 2x+4- x = . 14. 数列｛an｝的前 n 项和为 Sn ,若 a1=1,，an+1=Sn+1 ,则 an= . 15. 在棱长为 2 的正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中，若 E 为棱 BB1 的中点，则平面 AEC1 截正方体 ABCD-A 1B1C1D1 的截面面积为 . 16. 若函数 f（x）= 4-4x2姨 -x-2a+1 有两个零点，则实数 a的取值范围为 . 数学（文科）试卷 第 2 页（共 4 页） 数学（文科）试卷 第 3 页（共 4 页） 读书平均时长 (单位：分钟） （0,20］ （20,40］ （40,60］ （60,80］ （80,100］ 人数 5 15 20 5 5 语文成绩优秀 1 8 15 4 4 三、解答题：（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤.共 70分） （一）必考题：每题 12分，共 60分 17. 4 月 23 日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”.最初的创意来自于国际 出版商协会.由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及