2023届海南省琼海市高三模拟考试数学试题

琼海市2023年高考模拟考试 数学科试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.(1+√5= A.2+2V5i B.22√5i C.2+2√5i D.22√5i 2.已知集合A=x|a<x<a2+l,aeZ,B={x2<x<6},若A∩B=A,则a= A.1 B.2 C.3 D.4 3.)n= A.9 B.1 C.3 05 9 4.如图①,这是一个小正方体的侧面展开图,将小正方体从如图②所示的位置依次 翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格,这时小正方体正面 朝上的图案是 中◎ O○☆ 图① 图 中 A B D 5.小方计划从4月1日开始存储零钱,4月1日到4月4日每天都存储1元,从4月5 日开始,每天存储的零钱比昨天多1元则小方存钱203天4月1日为第1天)的储 蓄总额为 A.19903元 B.19913元 C.20113元 D.20103元 高三数学科试题(第1页共4页) 6.如图,已知B=AG∠BMC=二,分别以ABAC为直径作半圆弧,D是 半圆弧的中点,￡为半圆孤上靠近点C的三等分点则向量A正在向量 AD上的投影向量为 A5-3而 B.-5而 c.5-3而 0.2-5而 8 4 4 7.当x,y∈(0,+o时 4x+17x2y+4y2 <”恒成立,则m的取值范围是 x+2x2y+y2 4 A.(25,+∞) B.(26,+⊙) 4,ta D.(27,+) 8已知E分别是双曲线C:等方=1>0,b>0)的左、右焦点,斜率为的直线 I过F,交C的右支于点B,交y轴于点A,且∠BAF=∠ABR,则C的离心率为 A. 2W5 B 25 c.5 D.5 3 3 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知3x-2}223=a。+a,x+a2x2+…+a2o23x203,则 A.a。=22023 B.a。+a1+a2+…+a02m=1 C.a1+a,+a,+…+a0a=50+1 2 0a+导+导+…+号器=- 10.已知函数f=c0s(ax+p)0<0<10,0<p<x)图象的-个对称中心是A(受0) 点B0.三)在的图象上则 2 Afx)=co(2x+孕 B.直线x=5严是∫)图象的一条对称轴 c.f)在 上单调递减 D.心x+否)是奇函数 1山.若与y轴相切的圆C与直线1:y= x也相切,且圆C经过点P(2,√5),则圆C的 3 直径可能为 A.2 c 9 高三数学科试题(第2贞共4页) 12.若函数y=fw)在定义域内给定区间a,b上存在(a<x。<b),使得 ,)=-@.则称函数y=是区间a,上的“平均值函数”,x b-a 是它的平均值点.若函数y=。+m在区间0,2上有两个不同的平均值点,则m 的取值不可能是 3 B.- C.- D. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.在全国第七次人口普查中,山东省16个城市的人口数(单位:万)如下表所示,则 该组数据中的70%分位数为 万 青济泰烟临 日聊威济 德 淄 滨 东 潍 枣 菏 名称 岛南安 台 沂 照 城 海 宁 州 博 州 普 坊 庄 泽 人口 10079205477101102297595291 836561 470393219939386880 数历 14.已知抛物线C:y2=4x的顶点为0,经过点A,且F为抛物线C的焦点,若 AF=3OF,则△OAF的面积为△ 15.定义在R上的奇函数f(x)满足xeR,f(x)+f(4-x)=0,且当0<x<2时, 2023 f)=x2-2,则2r)=△ 16.在四面体ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,向量BC与AD的夹角为二,若 AB=4,BC=AD=3,则该四面体外接球的表面积为△ 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知数列{an}.{色}满足an=3bn+(n+1-n3,bn1=4bn,a,=19. (1)求数列b}的通项公式: (2)求数列{a}的前n项和Sn 18.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC, BC=2AB=2AD=2,PC=√5,PC⊥底面ABCD,M为棱AP上的一点. (1)证明:AB⊥CM. (2)若二面角A-DC