5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 第二课时 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数 学 1 5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 第二课时 1 数 学 题型一　函数y＝Asin（ωx＋φ）中参数的物理意义 1 5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 第二课时 1 知识梳理 1 3 课堂精讲 1 4 课堂精讲 1 5 课堂精讲 1 6 数 学 题型二　由图象求三角函数的解析式 1 5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 第二课时 1 知识梳理 ; 1 8 课堂精讲 ωx＋φ＝ y＝Asin（ωx＋φ） 1 课堂精讲 ωx＋φ＝ y＝Asin（ωx＋φ） 1 课堂精讲 ωx＋φ＝ y＝Asin（ωx＋φ） 1 课堂精讲 ωx＋φ＝ y＝Asin（ωx＋φ） 1 课堂精讲 已知图象求y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）的方法 法一：如果从图象可确定振幅和周期，则可直接确定函数表达式y＝Asin（ωx＋φ）中的参数A和ω，再选取“第一个零点”（即五点作图法中的第一个）的数据代入“ωx＋φ＝0”（要注意正确判断哪一个点是“第一零点”）求得φ. 法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式. 法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，根据图象平移规律可以确定相关的参数. 1 13 课堂精讲 ωx＋φ＝ y＝Asin（ωx＋φ） 1 数 学 题型三　y＝Asin（ωx＋φ）的性质的综合应用 1 5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 第二课时 1 知识梳理 1 16 课堂精讲 1 17 课堂精讲 1 18 课堂精讲 1 19 课堂精讲 1 20 课堂精炼 1 21 课堂精炼 1 22 课堂小结 1 23 本内容结束 1 函数y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）中，A，ω，φ的物理意义 （1）简谐运动的振幅就是A. （2）简谐运动的周期T＝eq \f(2π,ω). （3）简谐运动的频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(ω,2π). （4）ωx＋φ称为相位. （5）x＝0时的相位φ称为初相. 【例1】　（1）简谐运动f（x）＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)x＋φ)) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))的图象经过点P（0，1），则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为（　　） A.T＝6，φ＝eq \f(π,6) B.T＝6，φ＝eq \f(π,3) C.T＝6π，φ＝eq \f(π,6) D.T＝6π，φ＝eq \f(π,3) （2）函数y＝－6sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))，x∈R的振幅、周期、初相为（　　） A.A＝－6，T＝eq \f(2π,2)＝π，φ＝eq \f(π,3) B.A＝－6，T＝eq \f(2π,2)＝π，φ＝－eq \f(π,3) C.A＝－6，T＝eq \f(2π,2)＝π，φ＝eq \f(2,3)π D.A＝6，T＝eq \f(2π,2)＝π，φ＝eq \f(2,3)π 答案　（1）A　（2）D 根据函数 y＝Asin（ωx＋φ） （A>0，ω>0）中， A，ω，φ的 物理意义求解 首先把函数解析式化为y＝Asin（ωx＋φ）（其中A>0，ω>0）的形式， 再求振幅、周期、初相.应注意A>0，ω>0. 【训练1】　（1）简谐运动y＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5x－\f(π,3)))的相位、初相、频率是（　　） A.5x－eq \f(π,3)，－eq \f(π,3)，eq \f(2π,5) B.5x－eq \f(π,3)，4，eq \f(2π,5) C.5x－eq \f(π,3)，－eq \f(π,3)，eq \f(5,2π) D.4，eq \f(π,3)，2π （2）函数y＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－\f(x,2)))的周期、振幅、初相分别是（　　） A.2π，－2，eq \f(π,4) B.4π，－2，eq \f(π,4) C.2π，2，－eq \f(π,4) D.4π，2，－eq \f(π,4) 答案　（1）C　（2）D 根据函数 y＝Asin（ωx＋φ） （A>0，ω>0）中， A，ω，φ的 物理意义求解 由函数y＝Asin（ωx＋φ）的部分图象确定A，ω，φ的值： 在观察图象的基础上，A―→由图象上的最大（小）值确定；ω―→由T＝确定，相邻的两对称轴（中心）间的距离为，相邻的对称中心与对称轴之间的距离为；φ―→由“五点法”中的点作为突破口，要从图象的升降情况找