4.3.2 一次函数的图象与性质-教案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

§ 4.3.2一次函数的图像（二） 【教学目标】 1．理解一次函数及其图像的有关性质．   2．能熟练地画出一次函数的大致图像．   3．进一步培养学生数形结合的意识和能力．   4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．   【教学重点】一次函数图像的性质．   【教学难点】一次函数图像的性质的探究．   【教学过程】 1、 温故知新 复习一次函数和正比例函数的定义。 复习正比例函数的图像特征。 复习正比例函数y=kx中k的作用。 2、 情景创设，探究新知 探究 ：一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的图像。 例 画出下列函数图像，并回答问题； ① y=2x ② y=-2x ③ y=2x+1 ④ y=-2x+1 ⑤ y=2x-1 ⑥ y=-2x-1 （1）y随x的增大而增大的是______________ y随x的增大而减小的是______________ （2）分别探讨① ③ ⑤和② ④ ⑥的关系： 从表达式的角度看： 从图像的角度看： （3）试回答，当k相同时，一次函数y=kx+b(k ≠0)图像特征 （4）探讨 ③ 和 ④ 的关系： 从表达式的角度看： 从图像的角度看： （5）探讨 ⑤和 ⑥ 的关系： 从表达式的角度看： 从图像的角度看： （6）试回答，当b相同时，一次函数y=kx+b(k ≠0)图像特征 精心设计问题，为探讨函数图像的特征作好铺垫。 其中图像① ③ ，教师板演，意在，复习正比例函数作图的同时，探讨如何画y=kx+b的图像，由特殊到一般，先通过猜想，再选取五个点，作图，描点，连线，做出图像，验证猜想，最终总结方法，取两点即可，为方便，取与坐标轴的交点。 3、 归纳总结 K决定直线的倾斜程度。 k ＞ 0时， y随x的增大而增大 k ＜0时， y随x的增大而减小 b决定直线与y轴的交点情况。 b＞ 0时， 交在y轴上方； b＜0时， 交在y轴下方。 探讨 k>0, b>0；k>0, b<0；k<0, b>0；k<0, b<0四种情况的图像简图。 4、 当堂训练 1.下列函数的图象中，经过原点的是 . （1）y=2x-3 (2)y= (3)y=-x-1 (4)y=2πx (5)y= 2. 函数y=x-1的图象不经过第______象限。 5、 合作探究 3. 已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3， 0），则k=_____。 4. 若函数y=kx中，y随x的增大而减小，则k 0(填＞或＜)，则直线y=-kx-k不经过第____象限。 6、 课堂小结 一次函数的图像特征； K和b对于函数图像的作用。 7、 作业 习题4.4 8、 板书 § 4.3.2一次函数的图像（二） 例： 列表 图像 归纳总结： 练习 学科网（北京）股份有限公司 $