第1部分 第5章 第23讲 正方形（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一部分　考点突破 第五章　四边形 第23讲　正方形 目录 02 深度探究 01 必备知识 03 中考实战 返回目录 第23讲　正方形 年份 真题类型 考点分布 考查分值 2019 选择题 正方形的性质 3分 2020 选择题 正方形的性质 3分 2021 解答题 正方形的性质 3分 命题规律 近年中考考查正方形以选择题和解答题为主，重点考查正方形的性质，综合性强，难度较高，通常会结合其他几何和函数知识进行考查，正方形的性质往往会成为解题的突破口. 必备知识 返回目录 返回目录 必备知识 第23讲　正方形 直角 垂直平分 矩形 菱形 一组邻边相等 对角线垂直 一个角90° 对角线相等 20 25 6 22.5° AB＝AD 考点梳理 回归教材 （答案不唯一） 返回目录 必备知识 第23讲　正方形 C 考点梳理 回归教材 深度探究 返回目录 探究点1 探究点2 探究点3 四边相等，四角为90°，特别注意正方形中45°角的妙用． 探究点1　正方形的性质 深度探究 返回目录 返回上级 第23讲　正方形 1．(2022·许昌)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是OB的中点，连接AE，若AB＝4，则线段AE的长为(　　) C 2．(2021·安庆)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，若点C(－1，2)，则点B的坐标为(　　) 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 A 3．(2022·东莞)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F. (1)求证：DE＝AF； 证明：∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG， ∴∠AED＝∠BFA＝90°.∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠EAD＝90°. ∵∠EAD＋∠ADE＝90°， ∴∠BAF＝∠ADE. 又∵∠AED＝∠BFA＝90°，AB＝AD， ∴△AFB≌△DEA(AAS)，∴AF＝DE； 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 3．(2022·东莞)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F. (2)若AB＝4，BG＝3，求AF的长． 解：在Rt△ABG中，AB＝4，BG＝3，根据勾股定理得，AG＝5， 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 (1)先确定证矩形还是菱形；(2)再找到缺少的条件． 探究点2　正方形的判定 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 4．(2022·南京)已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(　　) A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AC＝BD D．BC＝CD D 5．(2022·南阳)在□ABCD中，已知AC、BD为对角线，现有以下四个条件：①∠ABC＝90°；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB＝BC．从中选取两个条件，可以判定□ABCD为正方形的是______________________．(写出一组即可) 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 ①③或①④或②③或②④ 6．(2022·苏州)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)证明：△AEF≌△DEB； 证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE. ∵点E是AD的中点，∴AE＝DE， 在△AEF和△DEB中， ∴△AEF≌△DEB(AAS)； 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 (2)猜想：当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形？并证明你的猜想． 解：当AB＝AC时，四边形ADCF是正方形，理由如下， 由(1)知，△AEF≌△DEB，∴AF＝DB. ∵D是BC的中点，∴DB＝DC＝ BC， ∴AF＝DC.∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵∠BAC＝90°，∴AD＝DC＝ BC， ∴四边形ADCF是菱形， 又∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC， ∴四边形ADCF是正方形． 返回目录 返回上级 深度探究 第23讲　正方形 (1)连接四边形对角线；(2)中位线定理→得平行四边形；(3)原四边形对角线相等→得菱形；原四边形对角线垂直→得矩形；原四