第1部分 第3章 第13讲 二次函数的综合运用（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一部分　考点突破 第三章　函数 第13讲　二次函数的综合运用 目录 02 深度探究 01 必备知识 03 中考实战 返回目录 第13讲　二次函数的综合运用 年份 真题类型 考点分布 考查分值 2020 解答题 二次函数的综合运用 10分 2021 解答题 二次函数的综合运用 10分 2022 解答题 二次函数的综合运用 12分 命题规律 近年中考考查二次函数的综合运用均在最后一题，属于重难点题型，难度大，综合性强，需要我们建立数形结合的思想，熟练掌握解析式、坐标、线段长三者之间的转化. 必备知识 返回目录 返回目录 必备知识 第13讲　二次函数的综合运用 对称 3 考点梳理 回归教材 返回目录 必备知识 第13讲　二次函数的综合运用 1 3 y 4 考点梳理 回归教材 (0，1) 深度探究 返回目录 探究点1 探究点2 探究点3 作对称，连直线，定交点． 探究点1　二次函数与“将军饮马” 深度探究 返回目录 返回上级 第13讲　二次函数的综合运用 1．(2022·齐齐哈尔)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为D(－1，4)，与x轴交于B、A两点，与y轴交于点C(0，3)，点E为抛物线对称轴上的一个动点． (1)该二次函数的解析式为________________； (2)连接AC，当△ACE的周长最小时，点E的坐标为________． 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 y＝－x2－2x＋3 (－1，2) 找出三点坐标，表示三边长度(两点距离公式)，分类讨论计算． 探究点2　二次函数与等腰三角形 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 2．(2022·宝鸡)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交x轴于A(－3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q. 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 (1)求抛物线的表达式； 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 (2)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 解：存在点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形，理由如下：令x＝0，则y＝4， ∴点C(0，4)．∵A(－3，0)、C(0，4)，∴AC＝5， 设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴y＝－x＋4. 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 设点M(m，0)，则点Q(m，－m＋4)， ①当AC＝CQ时，过点Q作QE⊥y轴于点E，连接AQ， ∵CQ2＝CE2＋EQ2，即m2＋[4－(－m＋4)]2＝25， 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 ②当AC＝AQ时，AQ＝AC＝5， 在Rt△AMQ中， 由勾股定理得[m－(－3)]2＋(－m＋4)2＝25， 解得m＝1或m＝0(舍去)， ∴点Q(1，3)； ③当CQ＝AQ时，2m2＝[m－(－3)]2＋(－m＋4)2，解得m＝ 舍去)． 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 3．(2022·甘肃)如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA＝60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，连接AB，抛物线过点A、B、C． 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 (1)求点A、B的坐标； 解：∵MO＝MA＝1，∠OMA＝60°，∴OA＝1， 又∵∠AOB＝90°，∴AB经过点M， ∴∠ABO＝30°， ∴OB＝ ， ∴A(1，0)，B(0， )； (2)求抛物线的函数关系式； 解：∵BC是切线， ∴∠ABC＝90°， 由(1)知∠OAM＝60°， ∴∠ACB＝30°. 又由(1)可得AB＝2， ∴AC＝4， ∴C(－3，0)． 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将点A、B、C代入得， 返回目录 返回上级 深度探究 第13讲　二次函数的综合运用 (3)若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求