第1部分 第2章 第7讲 一元二次方程及其应用（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一部分　考点突破 第二章　方程与不等式(组) 第7讲　一元二次方程及其应用 目录 02 深度探究 01 必备知识 03 中考实战 返回目录 第7讲　一元二次方程及其应用 年份 真题类型 考点分布 考查分值 2020 解答题 解一元二次方程 2分 2021 填空题 一元二次方程的解 4分 2022 填空题 一元二次方程的解 3分 命题规律 近年中考一元二次方程主要考根的判别式和解一元二次方程，同时在二次函数的相关题型中作为基础的计算工具进行考查．一元二次方程考法灵活，题型多样，学生需要熟练掌握与其相关的多种解题技巧. 必备知识 返回目录 返回目录 必备知识 第7讲　一元二次方程及其应用 一个 2 整式 ≠ 考点梳理 回归教材 －4 返回目录 必备知识 第7讲　一元二次方程及其应用 考点梳理 回归教材 直接开平方法 配方法 因式分解法 公式法 b2－4ac≥0 （1）解：25y2＝16， （2）解：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝0 (2x＋1)(2x＋1－3)＝0 (2x＋1)(2x－2)＝0 （3）解：(y＋11)(y－9)＝0 y1＝－11，y2＝9； （4）解：∵a＝3，b＝2，c＝－3 ∴Δ＝b2－4ac＝4＋36＝40 返回目录 必备知识 第7讲　一元二次方程及其应用 b2－4ac 不相等 相等 没有 考点梳理 回归教材 （3）解：Δ＝(－4 )2－4×1×9 ＝－4＜0， ∴方程无实根； （4）解：原方程化为 x2－8x＋10＝0， Δ＝(－8)2－4×1×10 ＝24＞0， ∴方程有两个不等实根． （1） （2）解：Δ＝(－24)2－4×16×9 ＝0， ∴方程有两个相等实根； 返回目录 必备知识 第7讲　一元二次方程及其应用 考点梳理 回归教材 （1）解：∵x2－5x－6＝0， ∴x1＋x2＝5，x1x2＝－6； （2）解：∵3x2＋5x＋1＝0， 深度探究 返回目录 探究点1 探究点2 探究点3 (1)化为一般式；(2)列判别式求值；(3)如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件． 探究点1　根的判别式与一元二次方程解的关系 深度探究 返回目录 返回上级 第7讲　一元二次方程及其应用 1．若关于x的一元二次方程x(x－2)＝2mx有两个相等的实数根，则实数m的值为________． 2．(2021·梧州)关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是____________． －1 m＜1且m≠0 3．关于x的方程(m＋1)x2＋3x－1＝0有两个实数根，则m的取值范围是__________________． 4．(2022·吉林)若关于x的一元二次方程x2－2x＋c＝0无实数根，则c的取值范围是________． 返回目录 返回上级 深度探究 第7讲　一元二次方程及其应用 c>1 5．已知：关于x的方程kx2－(4k－3)x＋3k－3＝0，求证：无论k取何值，方程都有实根． 证明：当k≠0时， ∵方程kx2－(4k－3)x＋3k－3＝0， ∴Δ＝(4k－3)2－4k(3k－3) ＝4k2－12k＋9 ＝(2k－3)2， ∴Δ＝(2k－3)2≥0. 当k＝0时，3x－3＝0，解得x＝1. ∴无论k取何值，方程都有实根． 返回目录 返回上级 深度探究 第7讲　一元二次方程及其应用 (1)方法一：先解方程，再代入求值； (2)方法二：先把所求代数式变形为含有x1＋x2、x1x2的式子，再运用根与系数的关系求解； (3)与一元二次方程两根相关代数式的常见变形： 探究点2　求关于一元二次方程两根的代数式的值 返回目录 返回上级 深度探究 第7讲　一元二次方程及其应用 8．已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两实数根为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为(　　) A．－3 B．－1 C．－3或3 D．－1或3 返回目录 返回上级 深度探究 第7讲　一元二次方程及其应用 10 A (1)常见关系式：①平均