第2部分 第12章 第45讲 圆的综合题（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二部分　题型突破 第十二章　代几综合训练 第45讲　圆的综合题 目录 02 类型二 侧重证明 01 类型一 侧重计算 类型一 侧重计算 返回目录 真题领航 强化演练 1．(2022·安顺)如图，AB是⊙O的直径，点E是劣弧BD上一点，∠PAD＝∠AED，且DE＝ ，AE平分∠BAD，AE与BD交于点F. (1)求证：PA是⊙O的切线； 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，   ∴∠AED＝∠ABD.∵∠PAD＝∠AED， ∴∠PAD＝∠ABD， ∴∠BAD＋∠PAD＝∠BAD＋∠ABD＝90°， 即∠PAB＝90°，∴PA是⊙O的切线； 类型一　侧重计算 真题领航 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 解：如图，连接OE、EB，∵AE平分∠BAD，   ∴OE⊥BD.∵OA＝OE， ∴∠OEA＝∠OAE，∴∠DAE＝∠AEO， ∴AD∥OE.∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥DB，AE⊥EB， 即∠ADF＝∠BEF＝90°， 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 (3)延长DE、AB交于点C，若OB＝BC，求⊙O的半径． 解：如图，连接OE，过点B作BG∥AD，交EC于点G， 由(2)可知AD∥OE， ∴OE∥BG. ∵AO＝OB＝BC， ∴DE＝EG＝GC. ∵AD∥BG， ∴△CGB∽△CDA， 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 2．(2022·绵阳)如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧 中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E. (1)求证：BC∥PF； 证明：如图，连接OD交BC于点H，连接BD. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°，即∠ODA＋∠ODB＝90°. 强化演练 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 又∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ODA， ∴∠ODA＝∠CBD， ∴∠ODB＋∠CBD＝90°， ∴∠DHB＝90°， ∴OD⊥BC. 又∵PF为⊙O的切线， ∴OD⊥PF， ∴BC∥PF； 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 (2)若⊙O的半径为 ，DE＝1，求AE的长度； 解：设AE＝x，则AD＝x＋1，   ∴CD＝BD，∠DCB＝∠DAC. 又∵∠CDE＝∠ADC， ∴△DCE∽△DAC， 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 ∴CD2＝DE·AD＝1×(x＋1)＝x＋1，BD2＝CD2＝x＋1. ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，   ∴由AD2＋BD2＝AB2，得   解得x＝3或x＝－6(舍)， ∴AE＝3； 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 (3)在(2)的条件下，求△DCP的面积． 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 又∵DE＝1， 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， 由(1)可知OD⊥PD，OH⊥BC， ∴四边形HDPC为矩形， 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 3．(2022·恩施)如图，点P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C． (1)求证：∠ADE＝∠PAE； 证明：如图，连接OA，∵PA为⊙O的切线， ∴OA⊥PA，即∠OAP＝90°，∴∠OAE＋∠PAE＝90°. ∵DE为⊙O的直径， ∴∠DAE＝90°，即∠OAE＋∠DAO＝90°， ∴∠DAO＝∠PAE.∵OA＝OD， ∴∠DAO＝∠ADE，∴∠ADE＝∠PAE； 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 (2)若∠ADE＝30°，求证：AE＝PE； 证明：∵∠ADE＝30°， ∴由(1)得∠ADE＝∠PAE＝30°， ∠AED＝90°－∠ADE＝60°， ∴∠APE＝∠AED－∠PAE＝30°， ∴∠APE＝∠PAE＝30°， ∴AE＝PE； 第45讲　圆的综合题 返回目录 返回上级 (3)若PE＝4，CD＝6，求CE的长． 解：∵PA、PB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，直线PO交AB于点C. ∴AB⊥PD， ∵∠DAE＝90°，∠OAP＝90°， ∴∠DAC＋∠CAE＝90°，∠OAC＋∠PAC＝90°， ∵∠DAC＋∠D＝90°，∠OAC＋∠AOC＝