第2部分 第12章 第44讲 几何变换题（课件PPT）-【思而优·中考突破】2023中考数学总复习（广东专用）

23版·数学 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请加入相关科目教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二部分　题型突破 第十二章　代几综合训练 第44讲　几何变换题 目录 02 强化演练 01 真题领航 真题领航 返回目录 1．(2022·深圳)(1)【探究发现】如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△FEB处，延长EF交CD边于G点．求证：△BFG≌△BCG； 证明：∵将△AEB沿BE翻折到△FEB处， 四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BF，∠BFE＝∠A＝90°， ∴∠BFG＝90°＝∠C， ∵AB＝BC＝BF，BG＝BG， ∴Rt△BFG≌Rt△BCG(HL)； 真题领航 第44讲　几何变换题 返回目录 (2)【类比迁移】如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD＝8，AB＝6，将△AEB沿BE翻折到△FEB处，延长EF交BC边于点G，延长BF交CD边于点H，且FH＝CH，求AE的长； 解：延长BH，AD交于Q，如图， 设FH＝HC＝x， 在Rt△BCH中，BC2＋CH2＝BH2， ∴82＋x2＝(6＋x)2， 第44讲　几何变换题 返回目录 ∵∠BFG＝∠BCH＝90°，∠HBC＝∠FBG， ∴△BFG∽△BCH， 第44讲　几何变换题 返回目录 设AE＝EF＝m，则DE＝8－m， 第44讲　几何变换题 返回目录 (3)【拓展应用】如图③，在菱形ABCD中，AB＝6，E为CD边上的三等分点，∠D＝60°，将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求CP的长． 第44讲　几何变换题 返回目录 过Q作QH⊥CD于H，如图， 设DQ＝x，QE＝y，则AQ＝6－x， ∵CP∥DQ， ∴△CPE∽△DQE，   ∴CP＝2x. 第44讲　几何变换题 返回目录 ∵△ADE沿AE翻折得到△AFE，∴EF＝DE＝2，AF＝AD＝6，∠QAE＝∠FAE，∴AE是△AQF的角平分线， 第44讲　几何变换题 返回目录 第44讲　几何变换题 返回目录 强化演练 返回目录 2．(2021·广东)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点．连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长． 解：如图，延长BF交CD于点H，连接EH， ∵△FBE由△ABE沿BE折叠得到， ∴EA＝EF，∠EFB＝∠EAB＝90°. ∵点E为AD中点，正方形ABCD边长为1，   ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝∠EFB＝∠EFH＝90°， 强化演练 第44讲　几何变换题 返回目录 在Rt△EDH和Rt△EFH中，    ∴Rt△EDH≌Rt△EFH(HL)， ∴∠DEH＝∠FEH. 又∵∠AEB＝∠FEB， ∴∠DEH＋∠AEB＝90°. ∵∠ABE＋∠AEB＝90°， ∴∠ABE＝∠DEH， ∴△DHE∽△AEB， 第44讲　几何变换题 返回目录 第44讲　几何变换题 返回目录 3．(2022·山西)综合与实践． 问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8.直角三角板EDF中，∠EDF＝90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE、DF分别与边AB、AC交于点M、N. 猜想证明： (1)如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由； 第44讲　几何变换题 返回目录 解：四边形AMDN为矩形．理由如下： ∵点M为AB的中点，点D为BC的中点， ∴MD∥AC， ∴∠AMD＋∠A＝180°. ∵∠A＝90°， ∴∠AMD＝90°. ∵∠EDF＝90°， ∴∠A＝∠AMD＝∠MDN＝90°， ∴四边形AMDN为矩形； 第44讲　几何变换题 返回目录 问题解决： (2)如图②，在三角板旋转过程中，当∠B＝∠MDB时，求线段CN的长； 解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，   ∵点D是BC的中点，   ∵∠EDF＝90°， ∴∠MDB＋∠1＝90°. ∵∠B＝∠MDB， ∴∠1＝∠C.∴ND＝NC. 第44讲　几何变换题 返回目录 过点N作NG⊥BC于点G，则∠CGN＝90°. 第44讲　几何变换题 返回目录 3．(2022·山西)综合与实践． 问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8.直角三角板EDF中，∠EDF＝90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D