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23版·数学
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第二部分 题型突破
第十一章 解答题
第40讲 网格作图
目录
02
类型二 位似作图
01
类型一 平移、轴对称、旋转作图
03
类型三 其它作图
类型一 平移、轴对称、旋转作图
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真题领航
强化演练
1.(2021·深圳)如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形;
解:如图所示:
类型一 平移、轴对称、旋转作图
真题领航
第40讲 网格作图
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1.(2021·深圳)如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.
(2)求四边形ABCD的面积.
第40讲 网格作图
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2.(2022·广州模拟)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上.
(1)将△ABC向左平移5个单位长度得到△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
解:如图所示,△A1B1C1即为所求,
点A1的坐标为(0,2).
强化演练
第40讲 网格作图
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2.(2022·广州模拟)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上.
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1,并写出点A2的坐标;
解:如图所示,△A2B2C1即为所求,
点A2的坐标为(-3,-3).
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2.(2022·广州模拟)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上.
(3)在(2)的条件下,求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
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3.如图所示,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)请画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
解:如图所示,△A1B1C1即为所求;
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3.如图所示,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(2)请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
解:如图所示,△A2B2C2即为所求.
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类型二 位似作图
真题领航
强化演练
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4.(2022·河池)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
解:如图,△A1B1C1为所求作.
类型二 位似作图
真题领航
第40讲 网格作图
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4.(2022·河池)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2).
(2)以原点O为位似中心,在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为2∶1,并写出点B2的坐标.
解:如图,△A2B2C2为所求作,
点B2的坐标为(-4,-6).
第40讲 网格作图
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5.(2021·韶关)如图,已知点O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC的边长放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2∶1),画出△OB′C′;
解:如图所示,△OB′C′即为所求.
强化演练
第40讲 网格作图
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5.(2021·韶关)如图,已知点O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(2)B点的对应点B′的坐标是 ;C点的对应点C′的坐标是__________.
第40讲 网格作图
(-6,2)
(-4,-2)
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6.(创新题)如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-5,-1),点C1的坐标为(-2,2),则点B的坐标为____________;
解:如图,平面直角坐标系为所求作,(-1,-5).
第40讲 网格作图
(-1,-5)
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6.(创新题)如图,△ABC与△A1B