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23版·数学
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第二部分 题型突破
第十一章 解答题
第38讲 计算类解答题
目录
02
类型二 化简求值
01
类型一 实数的运算
03
类型三 解方程与不等式
类型一 实数的运算
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类型一 实数的运算
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第38讲 计算类解答题
类型二 化简求值
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第38讲 计算类解答题
解:原式=4-a2+a2+a=4+a.
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第38讲 计算类解答题
类型三 解方程与不等式
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由①,得x>1,
由②,得x<2,
∴不等式组的解集是1<x<2.
类型三 解方程与不等式
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第38讲 计算类解答题
由①,得x≥1,
由②,得x<4,
∴不等式组的解集为1≤x<4,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
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第38讲 计算类解答题
解:由①,得x<3,
由②,得x≥1,
∴不等式组的解集为1≤x<3,
∴整数解为1,2.
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第38讲 计算类解答题
解:①+②,得3x=9,
解得x=3,
将x=3代入②,得6+y=7,
解得y=1.
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第38讲 计算类解答题
由①,得y=3x-3,③
把③代入②,得2(x-4)+3(3x-3)=5,
解得x=2,
将x=2代入③,得y=3,
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第38讲 计算类解答题
11.(改编)解方程:(1)x2-2x-5=0;
解:方程移项得x2-2x=5,
配方得x2-2x+1=6,即(x-1)2=6,
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第38讲 计算类解答题
(2)2x2+3x-1=0.
解:∵a=2,b=3,c=-1,
∴Δ=32-4×2×(-1)=9+8=17>0,
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第38讲 计算类解答题
解:方程两边同乘x(x+1),得
x2+3(x+1)=x(x+1).
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第38讲 计算类解答题
解:方程两边同乘(x2-1),得
x(x+1)-2=x2-1,
解得x=1,
检验,当x=1时,x2-1=0,
∴原方程无解.
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第38讲 计算类解答题
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一经发现,我司将追究侵权者的法律责任。
学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
1.(2022·深圳)计算:(π-1)0-+2cos 45°+()-1.
解:原式=1-3+2×+5
=1-3++5
=3+.
2.(2022·济南)计算:|-3|-4sin 30°++()-1.
解:原式=3-4×+2+3=3-2+2+3=6.
解:原式=1-2×+(-1)+3
=1-+-1+3
=3.
3.(2022·郴州)计算:(-1)2 022-2cos 30°+|1-|+()-1.
4.(2022·深圳)先化简,再求值:(-1)÷,其中x=4.
解:原式=·
=·=.
当x=4时,原式==.
5.(2022·长春)先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a+1),其中a=-4.
当a=-4时,原式=4+-4=.
6.(2022·遵义)先化简(+)÷,再求值,其中a=+2.
解:原式=×
==.
当a=+2时,原式==-.
7.(2022·广东)解不等式组:
解:
8.(2022·烟台)求不等式组的解集,并把它的解集表示在数轴上.
解:
9.(2022·济南)解不等式组:并写出它的所有整数解.
10.(改编)解方程组:(1)
∴原方程组的解为
(2)
解:
∴原方程组的解是
开方得x-1=±,
解得x1=1+,x2=1-;
∴x=,
∴x1=,x2=.
12.解方程:(1)+=1;
解得x=-.
经检验,x=-是原方程的解.
(2)-=1.
$