期末常考题（一）2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版8下数学期末常考题练习 1．在代数式，，，a+中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知关于x的分式方程的解为x＝4，则a的值为（　　） A．4 B．3 C．0 D．﹣3 3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x≠0 D． 4．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．不存在 5．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．如果x﹣2y＝0且x≠0，那么的值等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞﹣2且x≠1 D．x＞1 9．已知2x﹣y＝1，xy＝2，则4x3y﹣4x2y2+xy3的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2 10．如果关于x的方程无解，那么m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣1 11．若关于x的方程有增根，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为20，则平移距离为　 　． 13．已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是　 ． 14．如果关于x的方程﹣＝1的解为负数，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转35°至△EDC的位置，若DE⊥AC，垂足为点F．则∠A的度数为 　 　． 16．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′，此时CC′∥AB，则旋转角∠BAB′的度数为 　 　． 17.（1）解分式方程：＝+1； （2）解方程：﹣1＝． 18.先化简（﹣）÷，然后从2，0，﹣1三个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值． 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：（﹣x）÷，其中x＝﹣1． 21．（1）化简并求值：，从0、1、2、3几个数中选取一个作为x的值代入； 22．先化简，再求值：，其中x＝2． 23．某企业购买了一批A、B型国产芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该企业用3120元购买A型芯片的数量与用4200元购买B型芯片的数量相等． （1）求该企业购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200枚，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的，不小于B型芯片数量的，求如何购买，才能使购买总费用最低？最低费用是多少元？ 24．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口翠的数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口翠的数量最多是多少个？ 25．某商场计划购进A，B两种款式衬衫，其中每件B款式衬衫的进价比A款式衬衫高30%，用2600元分别采购两种款式衬衫，则B款式衬衫的数量比A款式衬衫少15件． （1）求A，B两种款式衬衫的进价； （2）若该商场打算用不超过4800元的资金采购A，B两种款式衬衫共100件，至少需要采购多少件A款式衬衫？ 26．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的羽绒服，B品牌羽绒服每件进价比A品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进A种羽绒服的数量是用7000元购进B种羽绒服数量的2倍． （1）求A、B两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？ （2）若A品牌羽绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进A、B两种品牌羽绒服共60件，且B种品牌羽绒服不多于A品牌的2倍，请你给出这批羽绒服全部出售后获利最多的购货方案． 27．如图1，AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE，BD、CE相交于点F． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，当∠CAB＝∠DAE＝90°时，取CE、BD的中点分别为点M、N，连接AM、AN、MN，求证：AM＝AN； （3）在（2）问的条件下直接写出AM和MN的数量关系． 28．如图，已知D是△ABC的