广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题

2022-2023学年南海艺术高级中学高一下学期第二次大测数学 一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 如果复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. 2或3 B. 0或3 C. 0 D. 2 2. 已知在中，点为边的中点，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知为单位向量，，向量的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A B. C. D. 4. 圆台的上､下底面半径分别是，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（ ） A. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 7. 已知，则下列描述中正确的是（ ） A. 函数周期是 B. 当，函数最大值是 C. 直线不是该函数的一条对称轴 D. 当，函数没有最小值 8. 在中，角所对的边分别为，且.若，则的最大值是（ ） A. 3 B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 圆柱的所有母线长都相等 B. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 D. 棱台的侧棱延长后必交于一点 10. 在中，角所对的边分别为，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则为锐角三角形 B. 若锐角三角形，则 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，则是等腰三角形 11. 已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为，则以下说法正确的是（ ） A. B. 若为偶函数，则 C. 若在区间上单调递增，则的最大值为 D. 若一个对称中心为，则 12. 在中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ） A. B. 若，则的最小值为2 C. 若，设，则的最大值为 D. 若在内部（不含边界），且，则的取值范围是 三、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分. 13 复数____. 14. 已知向量，，且，则__________. 15. 已知函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是___________. 16. 已知的三边长分别为，角A是直角，则的取值范围是__________. 四、解答题：本大题共6小题，满分52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程. 17. 如图，在平面四边形中，，，，. （1）求的值； （2）求边的值. 18. 已知向量. （1）当时，求的值； （2）设函数，且，求的最大值以及对应的的值. 19. 如图，函数的图象经过，，三点. （1）求函数的解析式； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的，得到图象.若，求函数的单调增区间. 20. 如图，在中，是边的中点，与交于点. （1）求和的长度； （2）求. 21. 设的内角的对边分别为，已知. （1）求角； （2）若是锐角三角形，且其外接圆半径，求的取值范围. 22. 为了测量两山顶M，N间距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤. 2022-2023学年南海艺术高级中学高一下学期第二次大测数学 一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分. 【13题答案】 【答案】##