相交线与平行线——用平移，巧解题 教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级下册

相交线与平行线——用平移，巧解题 教学设计 教学目标 知识与技能目标：学生在学习了平移的有关知识之后，能在理解平移性质的基 础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。培养学生良好的空间观念和一定的创新意识，体会平移的数学内涵，享受学习的乐趣。 过程与方法目标：通过设问，方法引导，共同探索等多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功机会，使他们爱学、会学。 情感与态度目标：通过本课的探索，培养学生分析问题和解决问题的能力。让学生在生活中观察应用例子，从而让他们体会到数学中的图形美。 教学重难点 教学重点：平移特征——平移中的不变量 教学难点：对图形进行理解和平移 教学过程 设计意图 话说这一天，图形世界里，三角形、正方形、长方形正七嘴八舌比较着各自的面积，这时跑来一个平行四边形，打断了大家的争论，大家都很好奇它的面积是如何计算的？他骄傲地说我会七十二变，通过变身可以变成长方形哦，这得益于平移这种图形运动改变了图形的位置，没有改变图形的性质。利用平移的特征我们可以解决许多数学问题。今天我就给你们讲讲平移的妙用吧。 通过拟人化的情景对话引出课题，让学生从图形的变换中体会平移的不变量。平移改变了图形的位置，没有改变图形的性质。 这是一块绿地的示意图，在绿地中间有一条蜿蜒曲折的小路，从水平方向看过去宽度处处为1米，那么这块绿地的面积是多大呢？ 从具体的生活实例出发，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望。 将一块绿地固定不动，另一块绿地沿靠近它的方向移动一个单位，小路消失了，两块绿地拼成了一个矩形。平移部分图形将一个新图形转化为熟悉的图形。 利用平移运动，我们可以将一个不规则图形转化为为规则图形来研究面积。以后不管多曲折的小路在平移面前都迎刃而解了。 通过平移运动将一个不规则图形转化为规则图形来研究面积。 巧妙运用平移解题，常能化难为易，化繁为简，收到事半功倍的效果。 图中这个不规则图形可通过平移将它转化为一个长方形，以研究它的周长。 那么楼梯铺设地毯的长度问题用平移解决就轻松多了 通过图形变化，进一步强化学生对平移不变量的理解，体现转化的思想。 造桥选址问题 如图，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 抽象为 通过生活中的实例让学生明确数学来源于生活并在生活中广泛运用。培养学生建模的数学思想以及转化的能力。 平移是一种重要的图形变换，也是解决问题的有效手段。利用平移特征，可以将题目中分散的条件和结论相对集中，使已知和未知得以更好的沟通。有些运动，可以不改变图形的性质，仅仅改变图形的位置，实现图形之间的相互转化。这种方法，希望同学们以后还能从中受益。 总结提炼 3 学科网（北京）股份有限公司 $