5.3分式的加减法 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.3分式的加减法》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．计算（xy﹣x2）÷的结果（　　） A． B．x2y C．﹣x2y D．﹣xy 2．化简÷的结果是（　　） A．m B． C．m﹣1 D． 3．已知（）2÷（﹣）2＝6，则x4y2的值为（　　） A．6 B．36 C．12 D．3 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．+＝1 C．1+＝ D．﹣＝0 6．计算的结果为（　　） A． B． C．1﹣m D．﹣1 7．已知，则的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8．若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或× 9．下列分式的运算中，其中正确的是（　　） A．＝ B．＝C．＝a+b D．＝a5 10．化简分式的结果是（　　） A．2 B． C． D．﹣2 11．化简的结果是（　　） A． B． C． D．y 12．已知a2﹣a﹣2＝0，则a2+等于（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．1 二．填空题 13．计算：＝　 　． 14．化简的结果为　 　． 15．如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为　 　． 16．若3x﹣4y﹣z＝0，2x+y﹣8z＝0，则的值为　 　． 17．定义新运算：a⊕b＝+，若a⊕（﹣b）＝2，则的值是 　 　． 18．已知ab＝﹣3，a+b＝2．则＝　 　． 19．已知：a+＝5，则＝　 　． 20．若a2﹣5a﹣1＝0，则a2+＝　 　． 三．解答题 21．化简分式或计算： （1） （2） （3）． 22．（1）分解因式：x3y﹣xy3． （2）化简：． 23．先化简，后求值：（1+）÷，其中x＝+1． 24．先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 25．先化简，再求值：（﹣）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值． 26．先化简再求值：÷（+m+3），其中1＜m＜5，且m是整数． 27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式3﹣x≥0的正整数解． 参考答案 一．选择题 1．解：（xy﹣x2）÷＝x（y﹣x）×＝﹣x2y； 故选：C． 2．解：原式＝• ＝m． 故选：A． 3．解：∵（）2÷（﹣）2＝6， ∴÷＝6， ∴×＝6， ∴x4y2＝6， 故选：A． 4．解：A、，故A不符合题意； B、 ＝ ＝， 故B不符合题意； C、 ＝ ＝1， 故C符合题意； D、 ＝ ＝， 故D不符合题意． 故选：C． 5．解：A，所以A选项错误； B，所以B选项正确； C，所以C选项错误； D，所以D选项错误． 故选：B． 6．解： ＝ ＝﹣1． 故选：D． 7．解：∵﹣＝， ∴ab＝﹣2（a﹣b）， ∴原式＝＝﹣2． 故选：B． 8．解：因为+＝＝＝x， ﹣＝≠x， ×＝≠x， ÷＝×＝x， 故选：C． 9．解：（A）原式＝，故A错误． （B）原式＝＝，故B正确． （C）原式＝，故C错误． （D）原式＝•a2b＝a7，故D错误． 故选：B． 10．解： ＝÷[+] ＝÷ ＝2． 故选：A． 11．解：＝•＝•＝． 故选：B． 12．解：∵a2﹣a﹣2＝0， 由于a≠0 ∴a﹣1﹣＝0，即a﹣ 两边平方得： a2﹣4+＝1 ∴a2+＝5 故选：B． 二．填空题 13．解：＝． 故答案为：． 14．解：原式＝． 15．解：÷ ＝ ＝m2+2m， 因为m2+2m＝1， 所以÷的值为1， 故答案为：1 16．解：∵解方程组，解得， ∴原式＝＝＝2． 故答案为：2． 17．解：根据题意可得， ∵a⊕（﹣b）＝2， ∴＝2， 即＝2， ∴b﹣a＝2ab， ∴2a﹣2b＝2（a﹣b）＝﹣4ab， ∴＝＝﹣． 故答案为：﹣． 18．解：∵ab＝﹣3，a+b＝2， ∴＝+＝＝﹣． 故答案为：﹣． 19．解：＝； ∵a+＝5，∴＝＝52﹣1＝24． 故答案为24． 20．解：∵a2﹣5a﹣1＝0， ∴a﹣5﹣＝0， ∴a﹣＝5， 则（a﹣）2＝25，即a2﹣2+＝25， ∴a2+＝27， 故答案为：27． 三．解答题 21．解：（1）原式＝﹣6xyz； （2）原式＝＝； （3）原式＝•• ＝﹣． 22．解：（1）x3y﹣xy3＝xy（x2﹣y2）＝xy（x+y）（x﹣y）； （2）原式＝××＝． 23．解：原式＝（+）÷ ＝• ＝， 当x＝+1时，原式＝＝1+． 24．解：原式＝（﹣）×+﹣a ＝×+﹣a ＝+﹣a ＝﹣a ＝﹣1﹣a， 当a＝﹣1或2时，原式分母为0，无意义， ∴当a＝0时，原式＝﹣1． 25．解：原式