2023年中考数学(人教版)专题复习——平面直角坐标系

2023年中考数学(人教版)专题复习——平面直角坐标系 一、选择题（共10题） 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 若点 位于 轴左侧，距 轴 个单位长，位于 轴上方，距 轴 个单位长，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知点 在 轴上，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示博物馆的点的坐标是 A． B． C． D． 若点 在第四象限，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图， 经过一定的平移得到 ，如果 上的点 的坐标为 ，那么这个点在 上的对应点 的坐标为 A． B． C． D． 已知点 ，，，如果 的面积是 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知 ，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若点 在 轴上，则点 的坐标为 ． 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，线段 ，且 ，则点 的坐标为 ． 平面直角坐标系中，点 到 轴的距离是 ． 在平面直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别是 ，，，则点 的坐标是 ． 在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点．已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 这样依次得到点 ，，，，，．若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． 三、解答题（共5题） 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 （其中 为常数，且 ），则称 是点 的“ 族衍生点”．例如：点 的“ 族衍生点” 的坐标为 ，即 ． (1) 点 的“ 族衍生点”的坐标为 ； (2) 若点 的“ 族衍生点” 的坐标是 ，则点 的坐标为 ； (3) 若点 （其中 ），点 的“ 族衍生点”为点 ，且 ，求 的值． 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形 是长方形，，，，，点 与原点重合，坐标为 ． (1) 写出点 的坐标； (2) 动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向终点 匀速运动，动点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度沿射线 方向匀速运动，若 ， 两点同时出发，设运动时间为 ，当 为何值时，； (3) 当 运动到什么位置时， 的面积为 ，求此时点 的坐标． 已知 ， 都是实数，且满足 时，称点 为“喜悦点”． (1) 请你写出一个“喜悦点”； (2) 在平面直角坐标系中，若点 是“喜悦点”，请判断点 在第几象限，求出 的中点坐标． 在平面直角坐标系 中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点个数的变化规律． 回答下列问题： (1) 求经过 轴上的点 的正方形的四条边上的整点个数； (2) 经过 轴上的点 （ 为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为 ，判断 与 之间的函数关系，并说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，直线 是第一、三象限的角平分线． (1) 由图易知点 关于直线 的对称点 的坐标为 ，请在图中分别标明点 ， 关于直线 的对称点 ， 的位置，并写出他们的坐标； (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出平面直角坐标系内任一点 关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为 ． (3) 已知两点 ，，试在直线 上画出一点 ，使 的周长最小，并求 周长的最小值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】B 10. 【答案】B 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) (2)