2023年中考数学(人教版)专题复习——不等式与不等式组

2023年中考数学(人教版)专题复习——不等式与不等式组 一、选择题（共10题） 已知 ，则下列不等式中，正确的是 A． B． C． D． 关于 的不等式组 只有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 设 ，， 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 A． B． C． D． 爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 米（人员要撤到 米或 米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是 米/秒，导火索的燃烧速度是 厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？ A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 有不足 个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分 个，则剩 个苹果；若每个小朋友分 个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足 个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是 A． B． C． D． 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 下列说法中正确的是 A．“ 的 倍与 的差小于 ”可表示为“” B． 必定是负数 C．如果 ，那么 D． 一定大于 若 ，则下列不等式中不一定成立的是 A． B． C． D． 已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的个数是 A． B． C． D． 下列变形中错误的是 A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 二、填空题（共5题） 在一次绿色环保知识竞赛中，共有 道题，对于每一道题，答对了得 分，答错了或不答扣 分，则至少要答对 道题，其得分才会不少于 分？ 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式 的解集为 ． 若不等式组 有解，则 的取值范围是 ． 若关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值是 ． 一件商品的成本价是 元，若按标价的八八折销售，至少可获得 的利润；若按标价的九折销售，可获得不足 的利润，设这件商品的标价为 元，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共5题） 为迎接“七•一”党的生日，某校准备组织师生共 人参加一次大型公益活动，租用 辆大客车和 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 个． (1) 求每辆大客车和每辆小客车的座位数； (2) 经学校统计，实际参加活动的人数增加了 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？ 解下列不等式（组）： (1) ； (2) 商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买 顶帐篷和 床棉被共需 元，购买 顶帐篷和 床棉被共需 元． (1) 求 顶帐篷和 床棉被的价格各是多少元？ (2) 某学校准备购买这两种防寒商品共 件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于 顶，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过 元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案） （）解不等式组： 并将其解集表示在如图所示的数轴上． （）某校组织七年级和八年级共 名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集 个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集 个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于 个，至少需要多少名八年级学生参加活动？ 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进 部甲型号手机和 部乙型号手机，共需要资金 元；若购进 部甲型号手机和 部乙型号手机，共需要资金 元． (1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ (2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这两种型号的手机共 台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； (3) 售出一部甲种型号手机，利润率为 ，乙型号手机的售价为 元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 元，而甲型号手机售价不变，要使（）中所有方案获利相同，求 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】B 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15.