解决问题专项练习（试题）-六年级下册数学北师大版

北师大版小学数学六年级下学期解决问题专项练习 姓名：___________班级：___________ 1． 把一块底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少厘米？ 2． 一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？ 3． 学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解） 4．购买一种丝带的长度和应付金额如下表。 长度 0 1 2 3 4 5 … 应付金额元 0 4 8 12 16 20 … （1）判断应付金额与长度是否成正比例关系，说明理由。 （2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）购买7.5米丝带需要（    ）元；76元最多可以购买（    ）长的丝带。 5．一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是10厘米， （1）这罐饮料罐侧面积有多大？ （2）这个饮料罐能装多少毫升的饮料？ （3）将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱，刚好放满（如图）。做一个这样的纸箱，纸箱的容积是多少立方厘米？ 6．有A、B两个容器（如图所示，单位：cm）。先把容器A装满水，然后把水全部倒入容器B中水的高度多少？ 7． 小林读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5∶4，如果再读25页，已读的页数和未读的页数之比是2∶1。这本书共有多少页？ 8． 有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值 9．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。如图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 10．学校要在操场边上新建一个篮球场，如图是篮球场的平面示意图。篮球场每平方米造价300元，建造这个篮球场大约需要多少元？ 11．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。 每天修的长度/m 240 160 120 96 80 48 40 所需时间/天 5 12 （1）将上表补充完整。 （2）判断每天修的长度与所需时间是否成反比例，并说明理由。 （3）如果修这条水泥路需要15天，平均每天修多少米？ 12． 把一个底面直径4厘米长10厘米的圆柱形钢坯，铸造成底面半径4厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？ 13．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B车的速度分别是多少？ 14．某厂接到一批手机壳的生产订单，每天生产的数量与所用时间如下表。 每天生产的数量个 1500 1000 900 750 所用时间天 6 9 10 12 （1）每天生产的数量与所用时间有什么关系？ （2）如果要保证15天生产完这批订单，平均每天需要生产多少个？ 15． 一根圆柱形木料长30分米，把它截成3段之后表面积增加了50.24平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 16．有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积。（单位：分米） 16． 一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 18．三个半径分别是3cm，2cm，1cm，高都是2cm的圆柱体，粘接成如图的立体图形，则表面积是多少平方分米？ 19．有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为π立方厘米，在容器内到满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度． 20．一班的男生中，恰有一半人喜欢打篮球；二班的男生中，恰有的人喜欢打篮球。三班的男生中，喜欢打篮球的人所占比例，比一班的比例低，但比二班的比例高。已知三班的女生比男生多，问三班的总人数最少有多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．0.15厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可。 【详解】×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）2] ＝×3.14×9×5÷[3.14×100] ＝3.14×3×5÷314 ＝9.42×5÷314 ＝47.1÷314 ＝0.15（厘米） 答：容器内的水面会上升0.15厘米。 【点睛】此题主要考