期末押题预测卷01（范围：必修第二册）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（人教A版2019必修第二册）

期末押题预测卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第二册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查 B．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查 D．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查 2．复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若圆锥的轴截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（    ） ①A与B是互斥但不对立事件 ②B与C是对立事件 ③A与C是互斥但不对立事件 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．小刚参与一种答题游戏，需要解答A，B，C三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a，a，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为（    ） A． B． C． D． 6．在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（    ） A． B． C． D． 7．若某同学连续三次考试的名次（第一名为，第二名为，以此类推，且可以有名次并列的情况）均不超过，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是（　　） A．甲同学：平均数为，中位数为 B．乙同学：平均数为，方差小于 C．丙同学：中位数为，众数为 D．丁同学：众数为，方差大于 8．在三棱锥中，平面BCD，，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数，则（    ） A． B．z在复平面内对应的点位于第一象限 C． D． 10．已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（    ） A． B． C． D． 11．在正方体中，分别为的中点，则（    ） A．与异面 B．与所成的角为 C．与异面 D．与所成的角为 12．如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且.若点D是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（    ） A．的内角 B．一定是钝角三角形 C．四边形面积的最大值为 D．四边形面积无最大值 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下:83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的75%分位数为___________ . 14．如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________． 15．在中，分别为内角所对的边，若，，则的面积是______. 16．《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 如图，在中，为重心，，延长交于点，设，. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 18．（12分） 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了1