8.3 列联表与独立性检验 课时2 独立性检验（课件+练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析 8.3 列联表与独立性检验 1 课时2 独立性检验 2 学习目标 1.通过实例，理解 <m></m> 列联表的统计意义.（数据分析） 2.理解独立性检验的基本思想及其实施步骤.（数学抽象、数学分析） 3.通过实例，了解 <m></m> 列联表、独立性检验及其应用.（数学分析、数学运算、数学建模） 返回至目录 3 自主预习·悟新知 合作探究·提素养 随堂检测·精评价 4 1.什么是独立性检验？ [答案] 利用 <m></m> 的取值推断分类变量 <m></m> 和 <m></m> 是否独立的方法称为 <m></m> 独立性检验，读作“卡方独立性检验”.简称独立性检验. 2.独立性检验的计算公式是什么？ [答案] <m></m> ，其中 <m></m> . 预学忆思 自主预习·悟新知 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 3.独立性检验解决实际问题的主要环节有哪些？ [答案] （1）提出零假设 <m></m> 和 <m></m> 相互独立，并给出在问题中的解释. （2）根据抽样数据整理出 <m></m> 列联表，计算 <m></m> 的值，并与临界值 <m></m> 比较. （3）根据检验规则得出推断结论. （4）在 <m></m> 和 <m></m> 不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析 <m></m> 和 <m></m> 间的影响规律. 4.独立性检验与反证法的思想类似，那么独立性检验是反证法吗？ [答案] 不是.因为反证法不会出错，而独立性检验依据的是小概率，事件几乎不发生. 返回至目录 6 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）独立性检验的方法就是反证法.( ) × （2）独立性检验中 <m></m> 的取值可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.( ) √ （3）事件 <m></m> 与 <m></m> 的独立性检验无关，即两个事件互不影响.( ) × （4） <m></m> 的大小是判断事件 <m></m> 与 <m></m> 是否相关的统计量.( ) √ 2.下列选项中，哪一个 <m></m> 的值可以有 <m></m> 以上的把握认为“ <m></m> 与 <m></m> 有关系”( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] <m></m> ，故D正确. 自学检测 返回至目录 7 3.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的育龄妇女的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样的方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 二孩生育意愿 城市级别 合计 非一线 一线 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 合计 58 42 100 由 <m></m> ， 得 <m></m> . 返回至目录 8 参照下表： <m></m> 0.1 0.05 0.01 0.001 <m></m> 2.706 3.841 6.635 10.828 根据小概率值 <m></m> 的独立性检验，可以得到的结论是________________________. 生育意愿与城市级别有关 返回至目录 9 4.若由一个 <m></m> 列联表中的数据计算得 <m></m> ，则在犯错误的概率不超过____的前提下认为两个变量之间有关系. <m></m> [解析] 查阅 <m></m> 表知有 <m></m> 的把握认为两个变量之间有关系，故在犯错误的概率不超过 <m></m> 的前提下，认为两个变量之间有关系. 返回至目录 10 探究1 独立性检验 高中流行这样一句话：文科就怕数学不好，理科就怕英语不好．以下是一次针对高三文科学生成绩的调查所得的数据： 总成绩好 总成绩不好 总计 数学成绩好 478 <m></m> 490 数学成绩不好 399 24 423 总计 <m></m> <m></m> 913 情境设置 合作探究·提素养 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 11 问题：你能求出表中 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的值吗？由表中的数据，能否认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系. [答案] <m></m> , <m></m> ， <m></m> . 零假设为 <m></m> 文科学生的总成绩与数学成绩的好坏无关系. 根据表中数据，计算得到 <m></m> ， 根据小概率值 <m></m> 的独立性检验，推断 <m></m> 不成立，即认为文科学生总成绩不好与