期末考试预测卷02（考试范围：必修第二册）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

2022-2023学年下学期期末考试预测卷02 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 2．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．中，点M为边AC上的点，且，若，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则与相交 C．若，则与平行 D．若，则不可能相交 5．随机安排甲、乙、丙、丁、戊位同学中的位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（    ） A． B． C． D． 6．在中，已知，那么一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．如图，从高为h的气球（A）上测量待建规划铁桥（BC）的长，如果测得桥头（B）的俯角是，桥头（C）的俯角是，则桥BC的长为（    ） A． B． C． D． 8．刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆，径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份，取它的八分之一（如图一）．记正方形OABC的边长为r，设，过P点作平面PQRS平行于平面OABC．，由勾股定理有，故此正方形PQRS面积是．如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内（如图二），不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于．（如图三）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h，不难发现对于任何高度h，此截面面积必为，根据祖暅原理计算牟合方盖体积（    ） 注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”、意思是两个同高的立体图形，如在等高处的截面积相等，则体积相等． A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数在复平面内对应的点分别为，且为复平面内的原点，则（    ） A．在第一象限 B．与关于对称 C．为钝角 D． 10．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．事件A与B互斥 D．事件A与B相互独立 11．如图，正方体中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（    ） A．与为异面直线 B． C．直线与平面所成角为 D．三棱锥的体积为 12．在中，，，，则下列结论正确的是（    ） A．外接圆的面积为 B．若，则 C．的面积有最大值 D．若有一解，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知复数的实部为， 且，则复数的虚部为_________． 14．欲利用随机数表从00，01，02，…，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______ 15．设中，分别是内角所对的边，且，则_______. 16．如图，正方体的棱长为2，E是侧棱的中点，则平面截正方体所得的截面图形的周长是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知复数． (1)求； (2)若z是关于x的方程的一个根，求实数a，b的值． 18．（12分） 2021年3月18日，位于