期末押题预测卷01（范围：必修第二册）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）

期末押题预测卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第二册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，其中为虚数单位，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某校高一年级个班参加合唱比赛的得分如下： 　　　　　　　 则这组数据的中位数和平均数分别是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 3．如图①，这是一个小正方体的侧面展开图，将小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，这时小正方体正面朝上的图案是（    ） A． B． C． D． 4．新疆棉花是世界上最优质的棉花之一，普通的优质棉纱纤维长度左右，而新疆超长棉纱纤维长度可以达到以上.用超长棉纱制成的纯毛巾，质地柔软，手感舒适，色彩鲜艳，吸水性极好.某商场中有款优质毛巾，其中有款是用新疆超长棉纱制成的，在这款毛巾中任选款，至少有一款是用新疆超长棉纱制成的概率是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，点分所成的比为，则与的值分别为（    ） A． B． C． D． 6．“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西，楼顶C的仰角为，则超然楼的高度（单位：米）为（    ） A．26 B． C．52 D． 7．平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面，平面，则m、n所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 8．东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是（    ） A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 B．若，，则 C．若AB=2AʹBʹ，则 D．若Aʹ是ABʹ的中点，则三角形ABC的面积是三角形AʹBʹCʹ面积的7倍 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若复数（为虚数单位），其中真命题为（    ） A．若 B．若，则 C．若，则 D． 10．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中一定正确的是（　　） A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β B．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β D．若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直 11．已知数据1：，，，，数据2：，，，，则下列统计量中，数据2不是数据1的两倍的有（　　） A．平均数 B．极差 C．中位数 D．标准差 12．在中，角所对的边分别为，，，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（    ） A． B．外接圆面积为 C． D．的最大值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则的虚部是______． 14．如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积是________． 15．甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第局甲当裁判，在前局中乙恰好当次裁判的概率_______． 16．已知是单位向量，向量满足.若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知复数是方程的一个复数根，且的虚部大于零． (1)求； (2)若（，，为虚数单位），求． 18．（12分） 已知