期末押题预测卷02（范围：必修第二册）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）

期末押题预测卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第二册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（    ） A．3 B．1 C． D．i 2．样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为（　　） A． B． C．2 D． 3．若，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，已知平面，，则等于（    ） A．4 B．2 C．8 D．12 5．在中，，，．则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 6．从高一（男、女生人数相同,人数很多）抽三名学生参加数学竞赛，记事件A为“三名学生都是女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”，事件D为“三名学生不都是女生”，则以下错误的是（    ） A． B． C．事件A与事件B互斥 D．事件A与事件C对立 7．现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（    ） A． B． C． D． 8．已知四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为和6，且BD垂直平分AC把△ACD沿AC折起，使得点D到达点P，则三棱锥P-ABC体积最大时，其外接球半径为（    ） A．2 B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知复数满足，则下列结论正确的是（    ） A． B．是纯虚数 C．复数在复平面内对应的点在第三象限 D．若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则 10．在中，a，b，c分别为的对边，下列叙述正确的是（    ） A．若，则有两解 B．若，则为等腰三角形 C．若为锐角三角形，则 D．若，则为锐角三角形 11．在直角梯形中，，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（    ） A．1 B． C．2 D． 12．某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得10分，部分选对的得5分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（    ） A．甲同学仅随机选一个选项，能得5分的概率是 B．乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是 C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是 D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成6组:第一组，成绩大于或等于13s且小于14s；第二组，成绩大于或等于14s且小于15s；……；第六组，成绩大于或等于18s且小于或等于19s，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于或等于15s且小于17s的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y的值分别为______. 14．海上有三个小岛A，B，C，测得，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛之间的距离相等，则B，D之间的距离___________. 15．如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE于点G，则的余弦值为_______． 16．已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形.若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知复数，，为虚数单位. (1)求及； (2)若，求的共轭复数. 18．（12分） 如图所示，在中，． (1)用表示； (2)若，证明：三点共线． 19．（12分） 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取