期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

期末押题预测卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为米,圆柱部分的高为米,底面圆的半径为米,则该组合体体积为(    ) A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 4．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使∥的是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 6．某教育局为振兴乡村教育，将5名教师安排到3所乡村学校支教，若每名教师仅去一所学校，每所学校至少安排1名教师，则不同的安排情况有（    ） A．300种 B．210种 C．180种 D．150种 7．若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（    ） A． B．0 C．2 D．0或2 8．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，且与该抛物线在第一象限交于点M，若，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会.自1924年起，每四年举办一届.2022年2月在北京举办了第24届冬季奥林匹克运动会，为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则（    ） A．甲社团宣传次数的众数小于乙社团宣传次数的众数 B．甲社团宣传次数的极差大于乙社团宣传次数的极差 C．甲社团宣传次数的平均数大于乙社团宣传次数的平均数 D．甲社团宣传次数的方差大于乙社团宣传次数的方差 10．记△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B．△为钝角三角形 C．△的面积为 D． 11．已知数列满足，则下列结论正确的有（　　） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前n项和 12．在正三棱锥中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（    ） A．若平面ABD，则二面角余弦值为 B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 C．若，则三棱锥的体积为 D．若，则三棱锥的外接球表面积为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，则与夹角的大小为_____________． 14．已知，且，则的最小值为_________. 15．随机变量X服从正态分布，当，时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布. 若随机变量（a，b为正实数）服从标准正态分布，则________. 16．如图，正方形纸片的边长为，在纸片上作正方形，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若、、、四点恰好能重合于点，得到正四棱锥，则体积的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列． (1)求的通项公式； (2)计算． 18．（12分） 在中，内角A，，的对边分别为，，，已知． (1)判断的形状； (2)已知为上一点，则当，，时，为的几等分点？ 19．（12分） 为了解市某疾病的发病情况与年龄的关系，从市疾控中心得到以下数据： 年龄段（岁） 发病率（‰） 0.09 0.18 0.30 0.40 0.53 (1)若将每个区间的中点数据记为，对应的发病率记为，根据这些数据可以建立发病率（‰）关于年龄（岁）的经验回归方程，求； 附： (2)医学研究表明，化验结果有可能出现差错.现有市某位居民，年龄在表示事件“该居民化验结果呈阳性”，表示事件“该居民患有某疾病”.已知，，求（结果精确到0.001）. 20．（12分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点． (1)求证：平面平面； (2)若平面