第五章 生活中的轴对称 单元梳理 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章:生活中的轴对称 【考点梳理】轴对称现象 ①如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. ②如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴. 1. 如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【考点梳理】探索轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 3. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，四边形关于直线对称，有如下结论：，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，若，的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，点是上一点，连接，将沿折叠，使点落在边上的点处，若的周长为，边的长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第6题图 7. 如图，把6一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论正确的有(    ) ≌；；≌；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则图中的度数为(    )第10题图 第11题图 第9题图 A. B. C. D. 11. 如图，将长方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处若，则的度数为          ． 12. 如图，将长方形纸片的沿着折叠点在上，不与，重合，使点落在长方形内部的点处，若平分，则的度数是____． 第14题图 第13题图 第12题图 13. 如图所示，等边的边长为，，分别是，上的点，将沿直线折叠，点落在处，且点在外部，则阴影部分图形周长为          ． 14.如图，在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为_____________． 15. 如图，将图长方形纸片沿直线折叠成图，已知图中，则图中的度数为(    ) A. B. C. D. 16. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是(    ) A. B. C. D. 17.已知在中，，是上一点，且． 如图，求证：； 将沿所在直线翻折，点落在边所在直线上，记为点 如图，若，求的度数； 若，则的度数为_____________用含的代数式表示． 【考点梳理】简单的轴对称图形 ①等腰三角形是轴对称图形 ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 ③等腰三角形的两个底角相等 18. 如图，，则是的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 第21题图 第19题图 第18题图 19. 如图，是等边三角形，是的中点，点在上，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 20. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为(    ) A. B. C. 或 D. 或 21. 如图，在中，，是边的中点，则下列结论中不一定正确的是  (    ) A. B. C. 平分 D. 22. 等腰三角形的一边为，另一边为，则这个三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 23. 如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第27题图 第26题图 第24题图 第23题图 24. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，、是方格纸中的两个格点即正方形的顶点在这张的方格纸中，找出