第10章 相交线、平行线、平移（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第10章 相交线、平行线与平移（（基础篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移的定义可得答案． 【解答】解：A、能通过基本图形平移得到，故此选项符合题意； B、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意； C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意； D、不能通过基本图形平移得到，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键． 2．如图，从人行横道线上的点M处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】由垂线的性质：垂线段最短，即可判断． 【解答】解：从人行横道线上的点M处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是垂线段最短． 故选：C． 【点评】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线段最短． 3．下列图中∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此即可判断． 【解答】解：A、B、∠1与∠2没有公共顶点，∠1与∠2不是对顶角，故A、B不符合题意； C、∠1与∠2的两边不互为反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故C不符合题意； D、∠1与∠2是对顶角，故D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查对顶角，关键是掌握对顶角的定义． 4．已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 【分析】在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此即可得到答案． 【解答】解：∵在同一平面时，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线， ∴过点P画直线l的垂线，画1条． 故选：A． 【点评】本题主要考查垂线，掌握在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD＝40°，则∠AOE的大小为（　　） A．50° B．120° C．130° D．140° 【分析】利用补角、余角的定义计算即可． 【解答】解：∵OE⊥CD， ∴∠BOD+∠BOE＝90°， ∵∠BOD＝40°， ∴∠BOE＝90°﹣∠BOD＝50°， ∵∠BOE+∠AOE＝180°， ∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣50°＝130°． 故选：C． 【点评】本题考查的是补角、余角的定义，解题的关键是从图中找到互余的两个角、互补的两个角． 6．如图，不能判定AB∥CD的条件是（　　） ​ A．∠B＝∠5 B．∠B+∠BCD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可． 【解答】解：A、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，不符合题意； B、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，不符合题意； C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，符合题意； D、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，不符合题意； 故选：C． 【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定定理解答． 7．如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1＝α，则∠2的度数与α的关系为（　　） A．∠2＝α B．∠2＝90°﹣α C． D．∠2＝180°﹣α 【分析】根据余角的定义，得到∠3＝90°﹣α，再根据平行线的性质，得到∠2＝∠3，即可得到答案． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠1＝α， ∴∠3＝90°﹣α， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝90°﹣α， 故选：B． 【点评】本题考查了余角，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题关键． 8．如图，AD∥BC，点P在射线BC上．AM，AN分别平分∠BAP，∠DAP，若∠DAN＝32°，且∠BAN＝∠BMA，则∠B的度数为（　　） A．56° B．48° C．52° D．45° 【分析】根据平行线的性质得出∠DAM＝∠BMA，由∠BAN＝∠BMA，得出∠BAM＝∠DAN＝32°，再根据平行线的性质求出∠B即可． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DAM＝∠BMA，∠B+∠BAD＝180°， ∵∠BAN＝∠BMA， ∴∠BAN＝∠MAD， ∴∠BAM＝∠DAN＝32°， ∵AM，AN分别平分∠BAP，∠DAP， ∴∠BAD＝∠BAP+∠DAP＝2×32°+2×32°＝128°， ∴∠B＝180°﹣∠BAD＝52°， 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质和角