第18章 平行四边形 单元测试2022-2023学年人教版数学八年级下册

第18章 《平行四边形》单元测试 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法错误的是　　 A．正方形是特殊的菱形 B．菱形是特殊的平行四边形 C．正方形是特殊的矩形 D．矩形是特殊的菱形 2．如图，在矩形中，，，点在边上，连接，若平分，则的长为　　 A． B． C． D． 3．中，，，，点、、分别是边、、的中点，则的周长为　　 A．24 B．20 C．16 D．12 4. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(　　) A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 5. 从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ） A.周长 B.周长的一半 C.腰长 D.腰长的2倍 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ） A. B.C. D. 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段OA、OB的中点，若AC+BD＝32cm，△OEF的周长为13cm，则CD的长为（　　） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 8．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．15 C．30 D．60 9．下列说法中，错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有三个直角的四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点B的坐标是（　　） A．（0，5） B．（0，6） C．（0，7） D．（0，8） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，在中，点D、E、F分别是各边的中点，若的面积为，则的面积是______. 12．如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点， ，则AD的长是______． 13. 如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______． 14，如图10，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD的面积为＿＿＿.150 15，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图11方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.　　 16，矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.　　 17．如图，是池塘两端，设计一方法测量的距离，取点，连接、，再取它们的中点、，测得米，则　　米． 18．如图，在边长为2的正方形中，动点，分别以相同的速度从，两点同时出发向和运动（任何一个点到达即停止），连接，交于点，过点作 交于点，交于点，连接，在运动过程中则下列结论： ①；②；③；④线段的最小值为． 其中正确的结论有 　　．（填写正确的序号） 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19. 如图， 为平行四边形 的边 的延长线上一点，且 ，连接 ，分别交 和 于点 ，，连接 交 于点 ，连接 ．证明：． 20. 把如图所示的五个边长为 的小正方形，剪成三块拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长； （2）给出你的拼法． 21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（0，3），C（3，2），D（0，﹣3）．四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明． 22、如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：（1）DM=BM；（2）MN⊥BD 。 23．在正方形ABCD中，点P为射线BA上的一个动点（与点B不重合）．DP的垂直平分线交线段AC于点E，交DP于点F，连接PE、DE．猜想：PD与PE的数量关系；当点P运动时，PD与PE的数量关系是否发生改变？请你按如图①（点P在AB上）和如图②（点P在BA延长线上）两种情况进行探究． （1）完成图形，写出你的猜想； （2）选择其中的一种情况给出证明． 24．如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连