专题6.1 反比例函数 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题6.1 反比例函数 重难点题型12个 题型1 反比例函数的定义 【解题技巧】一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。(自变量的取值: ) 反比例函数的等价形式： （ ） ②() ③xy=k() 1．（2023·陕西西安·校考三模）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·天津红桥·九年级统考阶段练习）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·广东江门·九年级统考期末）下列函数中，反比例函数是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·山东滨州·九年级校考期末）下列函数，①，②，③，④是反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2023春·上海·八年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．等边三角形的面积与边长成反比例 B．人的身高与体重成正比例 C．车在行驶中，速度与时间成反比例 D．面积为8平方厘米的长方形的长与宽成反比测 6．（2023春·上海·八年级专题练习）若与成正比例关系，与成正比例关系，则与成______关系． 专题6-1. 反比例函数 重难点题型 题型1 反比例函数的定义 【解题技巧】一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。(自变量的取值: ) 反比例函数的等价形式： （ ） ②() ③xy=k() 1．（2022·重庆九年级月考）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝5x+6 D． 2．（2022·山西·九年级专题练习）下列数表中分别给出了变量与的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·重庆渝中·统考二模）已知某用电器的输出功率为、电阻为，通过的电流为，当为定值时，下面说法正确的是（    ） A．是的正比例函数 B．是的正比例函数 C．是的反比例函数 D．是的反比例函数 5.（2022·天津市九年级期末）下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（ ） A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣1 6．（2022·广东九年级课时练习）函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）． 题型3 反比例函数的性质（过象限 增减性 对称性） 【解题技巧】反比例函数性质如下表： 的取值 图像所在象限 函数的增减性 一、三象限 在每个象限内，值随的增大而减小 二、四象限 在每个象限内，值随的增大而增大 1．（2023·广东广州·广州市第二中学校考一模）对于反比例函数，不列说法错误的是(    ) A．图象经过点 B．图象位于第二、第四象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数，则下列描述正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若，则 D．当时，y随x值的增大而增大 4．（2023·湖北襄阳·校考一模）对于反比例函数，下列说法不正确的是（     ） A．图象关于对称 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象位于第一、三象限 D．当时，则 5．（2022·福建惠安县·八年级期中）对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．y随x的增大而增大 C．函数图象关于y轴对称 D．图象经过 6．（2022·四川龙泉驿区·）对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（ ） A．这个函数的图象分布在第二、四象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点(﹣1，4)在这个函数图象上 D．y随x的增大而增大 题型4 反比例函数的性质应用（一）根据增减性（过象限）求参数 1．（2023春·浙江八年级课时练习）已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则符合条件的的值可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山西·九年级专题练习）若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·广西·八年级专题练习）若反比例函数 的图象在一、三象限，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春·重庆南岸·九年级校考阶段练习）已知点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是___________． 5．（2023春·山西八年级课时练习）已知点