备战2023年重庆中考数学仿真卷（三）

备战2023年重庆中考数学仿真卷（三） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）的相反数是　　 A．3 B． C． D． 【答案】 【详解】的相反数是3． 故选：． 2．（4分）下列几何体中，俯视图是三角形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】．该圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项不符合题意； ．该圆柱的俯视图是圆，故本选项不符合题意； ．该正方体的俯视图是正方形，故本选项不符合题意； ．该三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意． 故选：． 3．（4分）　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 故选：． 4．（4分）如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的面积为4，则的面积是　　 A．4 B．6 C．9 D．16 【答案】 【详解】与位似，点为位似中心，位似比为， 与相似，相似比为， 与的面积比为． 的面积为4， 的面积是9． 故选：． 5．（4分）估计的值应在　　 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】 【详解】 ， ， ， ， 估计的值应在6和7之间， 故选：． 6．（4分）下列命题为假命题的是　　 A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】 【详解】对角线相等的平行四边形是矩形，故是真命题，不符合题意； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故是真命题，不符合题意； 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，故是假命题，符合题意； 有一组邻边相等的矩形是正方形，故是真命题，不符合题意； 故选：． 7．（4分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设进馆人次的月平均增长率为，则由题意得： ． 故选：． 8．（4分）如图，在矩形中，，以为边在矩形内作等边，延长交于点，连接，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】过作于， 是等边三角形， ， 四边形是矩形， ，，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 9．（4分）如图，交于点，切于点，点在上，若，的半径为，则线段的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， ， 切于点， ， ， 的半径为， ， ， ， 故选：． 10．（4分）对于实数，，定义新运算，若函数，则下列结论正确的有　　 ①方程的解为或； ②关于的方程有三个解，则； ③当时，随增大而增大； ④当时，函数有最大值0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【详解】①当时，即， ， 则， 解得：或； 当时，即， ， 则， 解得：（不符合题意或（不符合题意）， 综上所述，方程的解为或； 故①说法正确； ②由①可得：当时，即，， 则要使方程有两个解，得：△， 解得：； 当时，即，， 则，得，或（不符合题意）， 故，得，故； 综上，关于的方程有三个解，则． ②的结论不正确； 当时，， ， 抛物线的开口方向向上，，随增大而增大， 时，随增大而增大， ③的结论正确； 当时，函数． ， 抛物线的开口方向向下，当时，函数函数有最小值． ④的结论不正确． 综上，正确的结论有：①③． 故选：． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：　　． 【答案】1 【详解】原式 ． 故答案为：1． 12．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，请把55000用科学记数法表示 　　． 【答案】 【详解】， 故答案为：． 13．（4分）若反比例函数的图象经过点，则的值是 　　． 【答案】6 【详解】把代入函数中，得，解得． 故答案为：6． 14．（4分）现有4张正面分别标有数字、、0、1的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为，则满足关于的一元一次方程的解是正数的概率为 　　． 【答案】 【详解】，解得， 若关于的一元一次方程的解是正数，即， 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中满足的结果有：，，，，共4种， 满足关于的一元一次方程的解是正数的概率为． 故答案为：． 15．（4分）已知关于的一元二次方程有一个根为，则　　． 【答案】 【详解】把代入得，解得， ， ． 故答案为． 16．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴交于点，与反比