10.1.2 事件的关系和运算-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第二册）

10.1.2 事件的关系和运算 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.从一批产品(其中正品、次品都多于件)中任取件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是(　　) ①恰好有件次品和恰好有两件次品； ②至少有件次品和全是次品； ③至少有件正品和至少有件次品； ④至少件次品和全是正品． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 2.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件： “点数不大于”，“点数大于”，“点数大于”； “点数为奇数”； “点数为”，其中． 下列结论正确的是(　　) A． B． C．互斥 D．互为对立 3.抛掷一枚骰子，“向上的面的点数是”为事件，“向上的面的点数是”为事件，则(　　) A． B． C．表示向上的面的点数是 D．表示向上的面的点数是 4.如果事件互斥，记分别为事件的对立事件，那么(　　) A．是必然事件 B. 是必然事件 C. 一定互斥 D. 一定不互斥 5.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件两弹都击中飞机，事件两弹都没击中飞机，事件恰有一弹击中飞机，事件至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是(　　) A． B． C． D． 二、多选题 6.已知盒中有个红球，个白球，从盒中任取个球，下列说法中正确的是(　　) A．全是白球与全是红球是对立事件 B．没有白球与至少有一个白球是对立事件 C．只有一个白球与只有一个红球是互斥关系 D．全是红球与至少有一个红球是包含关系 三、填空题 7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A={（正，反）}，写出事件A的一个互斥事件B=　 　．（用集合表示，写出一个即可） 8.在随机抛掷一颗骰子的试验中，事件“出现不大于的偶数点”，事件“出现小于的点数”，则事件的含义为　 　，事件的含义为　 　． 9. 从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是 ． ①恰好有1件次品和恰好有2件次品；②至少有1件次品和全是次品； ③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品． 四、解答题 10.盒子里有个红球，个白球，现从中任取个球．设事件个红球和个白球”，事件“2个红球和1个白球”，事件“至少有1个红球”，事件“既有红球又有白球”．则： (1)事件与事件是什么关系？(2)事件与事件的交事件与事件是什么关系？ 11.如图是某班级名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中表示订阅数学学习资料的学生，表示订阅语文学习资料的学生，表示订阅英语学习资料的学生 (1)从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述各区域所代表的事件； (2)用表示下列事件：①恰好订阅一种学习资料；②没有订阅任何学习资料． 培优第二阶——拓展培优练 一、多选题 1.甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则　　 A．为互斥事件 B．为对立事件 C．为互斥事件 D．为对立事件 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1.（2022•宜宾模拟）一批产品共7件，其中5件正品，2件次品，从中随机抽取2件，下列两个事件互斥的是（　　） A．“恰有2件次品”和“恰有1件次品” B．“恰有1件次品”和“至少1件次品” C．“至多1件次品”和“恰有1件次品” D．“恰有1件正品”和“恰有1件次品” 2.（2023•黄浦区二模）从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　　） A．恰好有一个白球与都是红球 B．至多有一个白球与都是红球 C．至多有一个白球与都是白球 D．至多有一个白球与至多一个红球 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1.2 事件的关系和运算 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.从一批产品(其中正品、次品都多于件)中任取件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是(　　) ①恰好有件次品和恰好有两件次品； ②至少有件次品和全是次品； ③至少有件正品和至少有件次品； ④至少件次品和全是正品． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 答案 解析 从一批产品中任取件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于件， 恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的， 至少有一件次品和全是正品是互斥的， ①④是互斥事件， 故选：． 2.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件： “点数不大于”，“点数大于”，“点数大于”； “点数为奇数”； “点数为”，其中． 下列结论正确的是(　　) A． B． C．互斥 D．互为对立 答案 解析 点数为，但点数为，故选项错误； ，