10.2&10.3 事件的独立性及频率与概率-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第二册）

10.2 事件的独立性 10.3 频率与概率 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.下列说法正确的是　　 A．任何事件的概率总是在之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 2.下列事件是相互独立事件的是(　　) A．一枚硬币掷两次，事件为“第一次为正面”，事件为“第二次为反面” B．袋中有白，黑的小球，不放回地摸两球，事件为“第一次摸到白球”，事件为“第二次摸到白球” C．掷一枚骰子，事件为“出现点数为奇数”，事件为“出现点数为偶数” D．事件为“人能活到岁”，事件为“人能活到岁” 3.设为两个随机事件，以下命题错误的为(　　) A．若是独立事件，，则 B．若是对立事件，则 C．若是互斥事件，，则 D．若，且，则是独立事件 4.袋子中有个质地完全相同的球，其中个白球，个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是(　　) A． B． C． D． 5.甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制(当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束)．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．若前两局中乙队以领先，则下列结论正确的是　　 A．甲队获胜的概率为 B．乙队以获胜的概率为 C．乙队以获胜的概率为 D．乙队以获胜的概率为 二、多选题 6.对于一个古典概型的样本空间和事件，其中，则　　 A．事件互斥 B．事件相互独立 C．事件互斥 D．事件相互独立 三、填空题 7.甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分别为，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为　　．(用数字作答) 8.如图，元件通过电流的概率均为，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在之间通过的概率是 ． 9.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为，甲、丙都需要照顾的概率为，乙、丙都需要照顾的概率为．则求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为_______，_______，______． 四、解答题 10.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员进行围棋比赛，甲对、乙对、丙对各一盘．已知甲胜、乙胜、丙胜的概率分别为．假设各盘比赛结果相互独立．求: (1)红队中有且只有一名队员获胜的概率； (2)红队至少两名队员获胜的概率． 11.为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拔进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拔进入这两个社团成功与否相互独立根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社的概率小于进入“心理社的概率 (Ⅰ)求该同学分别通过选拔进入“电影社的概率和进入“心理社的概率； (Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社的同学增加个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于分的概率． 培优第二阶——拓展培优练 一、填空题 1.某景区内有个景点，其平面图如图所示，当时甲在地，乙在地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为，则　 ；　 　． 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1.（2023•郴州模拟）篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为（　　） A. B. C. D. 2.（2021•新高考Ⅰ）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（　　） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 3.（2022•乙卷）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0．记该棋手连胜两盘的概率为p,则（　　） A. p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B. 该