10.1.4 概率的基本性质-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第二册）

10.1.4 概率的基本性质 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.甲、乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为(　　) A． B． C． D． 2.已知一次试验，事件与事件不能同时发生且至少有一个发生，又事件与事件不能同时发生．若，则 ( )　　 A． B． C． D． 3.已知事件与事件是互斥事件，则(　　) A． B． C． D． 4.已知事件与事件是互斥事件，则(　　) A． B． C． D． 5.下列说法是正确的有(　　)个． (1)若事件满足；则与是对立事件； (2)是两个概率大于的随机事件； (3)事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大； (4)事件与事件同时发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率小； (5)若事件彼此互斥，则． A. B. C. D. 二、多选题 6.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是(　　) A．甲不输的概率 B．乙不输的概率 C．乙获胜的概率 D．乙输的概率 三、填空题 7.若随机事件互斥，发生的概率均不等于，且，则实数的取值范围是 　　． 8.已知三个事件两两互斥且，则　 　． 9.掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数，设“出现点”、“出现点”分别为事件，已知，则出现点数为的倍数的概率为　　． 四、解答题 10.根据某省的高考改革方案，考生应在门理科学科(物理、化学、生物)和门文科学科(历史、政治、地理)的门学科中选择门学科参加考试，根据以往统计资料，位同学选择生物的概率为，选择物理但不选择生物的概率为，考生选择各门学科是相互独立的． (1)求位考生至少选择生物，物理两门学科中的门的概率； (2)某校高二名学生中，选择生物但不选择物理的人数为，求位考生同时选择生物、物理两门学科的概率． 培优第二阶——拓展培优练 一、填空题 1.有一个公用电话亭，里面有一部电话，在观察使用这部电话的人的流量时，设在某一时刻，有个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻无关，统计得到，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率的值是　　． 二、解答题 2.袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共个，其中白球个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取， ...，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1) 求取球次即终止的概率， (2) 求甲取到白球的概率. 培优第三阶——高考沙场点兵 一、单选题 1.（2021•松山区校级模拟）随着网络技术的发展，非现金支付变得愈发流行，微信支付和支付宝支付就是两种常用的非现金支付方式．某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则只用非现金支付的概率为（　　） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 2.（2022•西安模拟）抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（　　） A B. C. D. 二、填空题 3（2023•闵行区二模）已知事件A与事件B互斥，如果P（A）=0.3，P（B）=0.5，那么 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1.4 概率的基本性质 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1.甲、乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为(　　) A． B． C． D． 答案 解析 甲、乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为， 则甲不输的概率为． 故选：． 2.已知一次试验，事件与事件不能同时发生且至少有一个发生，又事件与事件不能同时发生．若，则 ( )　　 A． B． C． D． 答案 解析 一次试验，事件与事件不能同时发生且至少有一个发生， 事件与事件不能同时发生．， ， 则． 故选：． 3.已知事件与事件是互斥事件，则(　　) A． B． C． D． 答案 D 解析 事件与事件是互斥事件， 对于，故错误； 对于，故错误； 对于，故错误； 对于，故正确． 故选：． 4.已知事件与事件是互斥事件，则(　　) A． B． C． D． 答案 解析 对于事件与事件是互斥事件， 是必然事件，，故错误，正确； 对于互斥的两个事件不一定是独立事件， 如抛掷一枚骰子，