2023年人教版九年级数学中考复习：反比例函数（解答题）

人教版九年级数学中考复习：反比例函数（解答题）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A（m，-1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标． 2、如图，函数y1=k1x+b与y2= （x＞0）的图象交于A、B，与y轴交于C，已知A（2，1），C（0，3）． （1）求y1的解析式和点B的坐标； （2）观察图象，直接写出当x＞0时，比较y1与y2的大小． 3、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与双曲线的另一交点为D点，求△ODB的面积． 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax-a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y= （x＞0）的图象相交于点B（t，1）． （1）求点B的坐标及一次函数的解析式； （2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数y= （x＞0）的图象于点F． ①若m=2，比较线段PE，PF的大小； ②直接写出使PE≤PF的m的取值范围． 5、已知反比例函数y= （m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）交于点A（-1，6）、B（n，2）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点A关于y轴的对称点为A′，连接AA′，BA′，求△AA′B的面积． 6、如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数 （x＜0）的图象相交于点A（ ，8），与x轴相交于点B（ ，0）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点M是线段AB上一动点，过点M作直线MP∥x轴交反比例函数的图象于点P，连接BP，若△BMP的面积为S，求S的最大值． 7、如图，直线y=kx+b与反比例函数 的图象分别交于点A（-1，2），点B（-4，n），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 8、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（a，3）和B（3，1） （1）求一次函数的解析式； （2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围； （3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若APOQ的面积为 ，求P点的坐标． 9、如图，直线y=2x+6与反比例函数y= （𝑘＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM． （1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6 ＜0的解集； （3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？ 10、平行于x轴的直线与函数y= （k1＞0，x＞0）交于点A，与y轴交于点C． （1）若k1=10，点C的坐标为（0，5），求点A的坐标； （2）若该直线与函数y= （k2＞0，x＞0）交于点B，如图所示，且△ABO的面积为4，求k1-k2的值． 11、在平面直角坐标系中，反比例函数 图象上的两点 (1)求n的值； (2)如图，直线l为正比例函数y = x的图象，点A在反比例函数 的图象上，过点A作 于点B，过点B作 轴于点C，过点A作 于点D，记 的面积为 的面积为 ，求 的值. 12、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y= （x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD= OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积． 13、如图，正例函数y=kx（k＞0）的图象与反比例函数y= （m＞0，x＞0）的图象交于点A，过A作AB⊥x轴于点B．已知点B的坐标为（2，0），平移直线y=kx，使其经过点B，并与y轴交于点C（0，-3） （1）求k和m的值 （2）点M是线段OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数y= （m＞0，x＞0）的图象交于点N，若MN= ，求点M的坐标 14、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y= （k＞0．x＞0）的图象上，点D的坐标为