9.1 同位角、内错角、同旁内角 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

第 9 章 平行线 青岛版 七年级下册 Start! 1 9 . 1 同位角、内错角、同旁内角 9.1 同位角、内错角、同旁内角 观察与思考 图9－1是小亮所在学校周边的道路示意图，如果把图中的道路都看做直线就得到图9－2. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (1) 在图9－2中，直线AB，CD被直线EF所截，一共形成哪几个角? ∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠5，∠6，∠7， ∠8，共8个角. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (2) 观察∠1与∠5，它们有怎样的位置关系? ∠1与∠5分别在直线AB与CD的同侧，并且都在直线EF的同旁， 具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 同样地，∠2与∠6也是同位角，除此之外，图 9－2中还有其他的同位角吗?如果有，请你指出来. ∠3与∠7， ∠4与∠8 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (3) 观察∠3与∠5，它们有怎样的位置关系? ∠3与∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两旁， 具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 除∠3与∠5之外，图9－2中还有其他的内错角吗? ∠4与∠6， 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (4) 观察∠4与∠5，它们有怎样的位置关系? ∠4与∠5都在直线AB，CD之间，并且都在直线 EF的同旁， 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 . 9.1 同位角、内错角、同旁内角 除∠4与∠5之外，图9－2中还有其他的同旁内角吗? ∠3与∠6， 9.1 同位角、内错角、同旁内角 在右图中，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角? 例 1 解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与 ∠HDB，∠ACE与∠ADG， ∠ECB与∠GDB分别是同位角； 9.1 同位角、内错角、同旁内角 ∠FCB与∠ADG， ∠ECB与∠ADH分别是内错角； ∠FCB与∠ADH， ∠ECB与∠ADG分别是同旁内角 9.1 同位角、内错角、同旁内角 例 2 在右图中，直线a，b被直线l所截. (1) ∠3与哪个角是同位角? ∠3与∠7是同位角. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (2) 如果∠1＝∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系?说明理由. ∠7与∠1相等. 理由是： ∵∠1 ＝ ∠5，而∠7与∠5是对顶角，∠7＝∠5， ∴∠7 = ∠1. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (2) 如果∠1＝∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系?说明理由. ∠8与∠1互补. 理由是： ∵∠1 ＝∠5，∠8与∠5互补，∴∠8与∠1互补. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 随堂练习 1. 如图：∠1与∠2是同位角吗？ 是 不是 9.1 同位角、内错角、同旁内角 2. 如图：∠1与∠2是内错角吗？ 是 不是 9.1 同位角、内错角、同旁内角 17 3.如图：∠1与∠2是同旁内角吗？ 是 不是 9.1 同位角、内错角、同旁内角 18 归纳总结 主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 1．三种角产生的条件及位置特征； 9.1 同位角、内错角、同旁内角 2．判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3．当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰. 9.1 同位角、内错角、同旁内角 练 习 1. 如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P. 视直线AB，DE被直线BC所截， ∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角? 9.1 同位角、内错角、同旁内角 ∠1和∠2是同旁内角 ∠1和∠3是内错角 ∠1和∠4是同位角 9.1 同位角、内错角、同旁内角 2. 如图，直线AB，CD 被直线 EF所截，在所标出的角中，哪几对角是同位角? 哪 几对角是内错角?哪几对角是 同旁内角? 类似地，你能讨论 直线 EF，GH被直线AB所截形 成的角的位置关系吗? 9.1 同位角、内错角、同旁内角 直线AB、CD被直线EF所截，在所标出的角中∠1和∠3是同位角； ∠1和∠5，∠4和∠2是内错角； ∠2和∠5，∠1和∠4是同旁内角； 9.1 同位角、内错角、同旁内角 直线DF、GH被直线AB所截，在所标出的角中∠2和∠6是同位角； ∠1和∠7是内错角； ∠1和∠6是同旁内角.