2023年中考数学专项复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

专项复习冲刺测试卷——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 2.（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　） A．180° B．360° C．270° D．540° 4.（2020•滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 5.（2022·江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 6.（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 7.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8.（2020·四川中考真题）如图所示，直线EFGH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝（　　） A．160° B．110° C．100° D．70° 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________． 11.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______． 13.（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020·湖北宜昌市·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 15.（2021·西藏）如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE． 16.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． （1）由“SAS”可证△BEF≌△CDA，可得∠D＝∠2； （2）由（1）可得∠D＝∠2＝78°，由平行线的性质可得∠2＝∠BAC＝78°． 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.30 10. 11.105° 12. 13. 14.解：∵∴ ∵∴ 15.证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠D， ∵EC⊥BD，∠A＝90°， ∴∠DCE＝90°＝∠A， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）， ∴AC＝CE． 16.证明：（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $