专题20.1 数据的分析 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题20.1 数据的分析 重难点题型10个 题型1 算术平均数及相关计算 【解题技巧】1）算术平均数：一般地，有n个数x1，x2，…，xn，那么=。简称平均数。 算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平。 注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数。 2）结论：若=；=。 则：①x1±y1，x2±y2，…，xn±yn的平均数为±；②x1，y1，x2，y2…，xn，yn的平均数为+）。 ③ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为a+b。 ∵ax1，ax2，…，axn的平均数为a； ∴x1+b，x2+b，…，xn+b的平均数为+b。 1．（2022·浙江·永嘉县八年级期中）数据3，4，5，6，7的平均数是___________. 2．（2022·湖南·长沙市八年级期末）一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（       ） A．3 B．5 C．6 D．7 3．（2022·河南新乡·八年级期末），，…，的平均数为m，，，…，的平均数为n，则，，…，的平均数为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为(   ) A．31 B．30 C．1 D．29 5．（2022·河北·邢台市八年级阶段练习）已知一组数据、、、、的平均数是5，则另一组新数组、、、、的平均数是_____． 6．（2022·重庆九年级阶段练习）有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数． ①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③． 该小组成员分别得到一个结论： 甲：取，5个正整数不满足上述3个条件； 乙：取，5个正整数满足上述3个条件； 丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件； 丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）； 以上结论正确的个数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 题型2 加权平均数及相关计算 【解题技巧】 加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数．前面求算术平均数，是将每个数据认为同等重要，即每个数据的权重都是1。 注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆. 1．（2022·湖南·宁远八年级阶段练习）某次演讲比赛四名选手的成绩统计如下表（单位：分） 项目 成绩 小李 小张 小王 小周 评委 90 94 85 92 观众 95 88 94 94 将评委、观众按的比例进行打分，成绩最高的是（    ） A．小李 B．小张 C．小王 D．小周 2．（2022·陕西·商南八年级期末）西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，那么小婷的最后成绩为___________分. 3．（2022·广东·陆河八年级阶段练习）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________． 4．（2022·山东·宁津县育新中学八年级阶段练习）自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表： 项目 演讲内容 演讲技巧 仪表形象 甲 95 90 85 乙 90 95 90 如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？（   ） A．甲 B．乙 C．甲乙一样高 D．无法确定 5．（2022·浙江·余姚市兰江中学八年级期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 (1)如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ (2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？ 6．（2022·浙江金华·八年级期末）学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅