专题6.1 平行四边形 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

专题6.1 平行四边形 重难点题型10个 题型1、多边形内、外角和、对角线数量的相关计算1．（2022·邢台市九年级零模）嘉淇用一些完全相同的纸片，已知六个纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用个纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（ ） A．正十二边形 B．正十边形 C．正九边形 D．正八边形 2．（2022·江苏苏州市·九年级零模）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 3．（2022·广西河池市·八年级期末）已知一个边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是，则的值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 4．（2022·兰州市第三十六中学七年级期末）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形． 5．（2022·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级一模）从正多边形一个顶点最多可以作7条对角线，这个正多边形每个内角的大小是_____． 6．（2022·河北沧州市·八年级期末）一个凸多边形的每一个内角都等于140°，则这个多边形的对角线的条数是（ ） A．9条 B．54条 C．27条 D．6条 题型2. 三角形的中位线的应用 解题技巧：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 1．（2022·江西抚州市·九年级期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝_____． 2．（2022·山东东营市·八年级期末）如图，在中，已知AB=8，BC=6，AC=7，依次连接的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，，按这样的规律下去，的周长为____． 3．（2022·浙江杭州市·八年级模拟）在中，E是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点F．已知，，：则__________，__________． 4．（2022·河南·淅川县九年级期中）如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2022·辽宁大东·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（ ） A．16 B．24 C．32 D．40 6．（2022·吉林·长春市九年级阶段练习）（教材呈现）如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．请根据教材提示，结合图23.4．2，写出完整的证明过程． （结论应用）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若△ADE的面积为12，则四边形DEFG的面积为 　 　． 题型3 与平行四边形性质有关的计算（长度、面积） 解题技巧：1）平行四边形的性质：①边：对边平行且相等；②角：对角相等，邻角互补；③对角线：对角线互相平分. 1．（2022·黑龙江·大庆市八年级期末）在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_____． 2．（2022·浙江八年级期中）如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S为______． 3．（2022·山东潍坊市·八年级期末）如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·四川成都市·八年级期末）如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB＝100m，∠A＝∠B＝60°，则此“九曲桥”的总长度为_____． 5．（2022·辽宁锦州市·九年级期末）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以点，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 6．（2022·湖南长沙·九年级期末）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，的面积为48，OA＝3，则BC的长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．13 题型4 与平行四边形性质有关的计算（角度、坐标） 解题技巧：1）平行四边形的性质：①边：对边平行且相等；②角：对角相等，邻角互补；③对角线：对角线互相平分.2）利用平行四边形的定