江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练13

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练13 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 下列化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是（    ） A．直线与平面平行 B．直线与平面相交 C．直线上至少有一个点在平面内 D．直线上有无数多个点都在平面外 4.在空间中，下列说法正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．垂直于同一直线的两条直线垂直 C．平行于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 5.如图所示，为圆的直径，为圆周上不与点A、C重合的点，圆所在的平面，连接SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.在正方体中，分别是的中点，则下列说法中错误的是（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 7.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 (　　) A.若l⊥m，m⊂α，则l⊥α　　　　 B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α C.若l∥α，m⊂α，则l∥m　　　　 D.若l∥α，m∥α，则l∥m 8.下列有五个命题：①若直线a平面，a平面，则am；②若直线a平面，则a与平面内任何直线都平行；③若直线α平面，平面平面β，则α平面β；④如果ab，a平面，那么b平面；⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面、β使得a⊂平面， b⊂平面β，且β.其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（    ） A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行 10.已知四边形为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论正确的是（    ） A.； B.与所成角为； C.平面； D.与平面所成角为． 11.已知正方体的棱长为2，E为线段上的动点，O为的中点，P为棱上的动点，Q为棱的中点，则以下选项中正确的有（    ） A． B．平面 C．异面直线与所成的角为 D．若直线m为平面与平面的交线，则平面 12. 已知的内角的对边分别为，若，且，延长至.则下面结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则周长的最大值为 D. 若，则面积的最大值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是______． 14. 若，则____________ 15.正方体的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为____________. 16. 的内角，，所对的边分别为，，，满足，且，；则的面积为_________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值. 18.如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为的中点. (1)证明：AF平面； (2)在线段上是否存在一点，使得平面，若存在求. 19.如图，在正方体中，，，分别为三条面对角线，为一条体对角线.求证： (1)； (2)平面. 20.如图，在三棱柱中，，点是的中点. (1)求证：平面； (2)若侧面为菱形，求证：平面. 21.如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点． (1)求证：平面PAD； (2)试确定当△PAD中PA与AD满足什么关系时，MN⊥平面PCD？并说明理由． 22.如图，某学校有一块平面四边形空地，已知，且. （1）求两点间的距离； （2）设的角的对边分别是，且满足，现要在内做一个最大的圆形花圃，求这个最大圆形花圃的面积. 1 学科网（北京）股份有限公司 $常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练13 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 2. 下