特训08 期末选填压轴题（浙江精选归纳）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

特训08 期末选填压轴题（浙江精选归纳） 一、单选题 1．（2022春·浙江绍兴·高一统考期末）在三角形ABC中，已知，，D是BC的中点，三角形ABC的面积为6，则AD的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·浙江·高一期末）在中，设，那么动点的轨迹必通过的（    ） A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 3．（2021春·浙江温州·高一统考期末）已知平面向量，，（与不共线），满足，，设，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江宁波·高一校考期末）已知图1是棱长为1的正六边形，将其沿直线折叠成如图2的空间图形，其中，则空间几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·浙江温州·高一期末）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为 A． B． C． D． 6．（2022春·浙江温州·高一统考期末）如图， 二面角的平面角的大小为为半平面内的两个点， 为半平面内一点， 且， 若直线与平面所成角为为的中点， 则线段长度的最大值是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·浙江嘉兴·高一统考期末）如图，在矩形ABCD中，，，现将沿着对角线BD翻折成，并且满足，则直线与平面BCD所成最大角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·浙江台州·高一统考期末）如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·浙江丽水·高一统考期末）如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，分别是的中点，过点的平面记为，则下列说法中错误的是（    ） A．点到平面的距离与点到平面α的距离之比为 B．平面截直四棱柱所得截面的面积为 C．平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为49︰25 D．平面截直四棱柱所得截面的形状为五边形 二、多选题 11．（2022春·浙江宁波·高一校考期末）已知的顶点坐标为、、，点的横坐标为14，且、、三点共线，点是边上一点，且，为线段上的一个动点，则（　　） A．点的纵坐标为-5 B．向量在向量上的投影向量为 C． D．的最大值为1 12．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）如图，四棱柱底面是边长为1的正方形，，点是直线上一动点，下列说法正确的是（    ） A．若棱柱是直棱柱，其外接球半径为2，则； B．若棱柱是正方体，分别为棱，中点，则四棱锥的体积为； C．不论取何值，一定存在点使得直线平面； D．若直线，，与平面所成角分别是，，，则. 13．（2022春·浙江金华·高一浙江省义乌中学校联考期末）若正四棱柱的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（    ） A．点所在区域面积为 B．四面体的体积取值范围为 C．有且仅有一个点使得 D．线段长度最小值为 14．（2022春·浙江温州·高一期末）“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（    ） A．与AB所成的角是60°的棱共有8条 B．AB与平面BCD所成的角为45° C．二面角的余弦值为 D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为 15．（2022春·浙江温州·高一统考期末）如图，已知均为等边三角形， 分别为的中点， 为内一点 (含边界)， ， 下列说法正确的是（    ） A．若， 则为的重心 B．若， 则的轨迹为一条线段 C．若， 则的取值范围是 D．的最小值为 16．（2022春·浙江温州·高一统考期末）如图， 在梯形中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（    ） A．四点共面 B．当 时， 平面 平面 C．存在某个位置使得 D．存在某个位置使得平面 平面 17．（2022春·浙江嘉兴·高一统考期末）已知平面向量，，满足，，，则下列结论正确的是（    ） A．对任意， B．对任意，的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 18．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中统考期末）在中，分别为的对边，（    ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为等腰三角形 C．